※ 引述《kuowei1003 (我想要遇见爱情)》之铭言： : 题目如下 : 一物体由静止开始运动，其运动方程式为V=2t^2+2t+3 m/s，则当t=2秒时， : 其加速度为多少?答案a=10 m/s^2 : 用微分的观念可以很简单解出来，但如果不用微分的话可以解这题吗? : 如果t用0带的话，V=3意思是什麽? : 请教各位高手了，谢谢! 你可以令 t1 t2 V(t1) = 2 t1^2 + 2 t1 + 3 此为在t1时的速度 V(t2) = 2 t2^2 + 2 t2 + 3 此为在t2时的速度 t1 t2 间的平均加速度: ( V(t2) - V(t1) ) / ( t2 - t1 ) 取极限: 当t1 跟t2 几乎相同时 即为时间在 t1 (或 t2 ) 的瞬时加速度(因为t1 ~ t2 ) lim [ ( V(t2) - V(t1) ) / ( t2 - t1 ) ] = lim [ 2( t1 + t2 ) + 2 ] t1→t2 t1→t2 = 4 t + 2 (或t1改成t2,因为几乎一样 就用t代替) 然後你再代 t = 2 即为 t = 2 得瞬间加速度 或你可以令 t1 t1 + △t △t 为改变的时间 然後式子跟上面差不多 取极限△t = 0 为"改变时间几乎是0"时的加速度 就是瞬时加速度了 其实微分的概念也是从极限来的... 另外 t代0 V = 3 要想像一个V对t的座标 当 t = 0 时 此时的速度为3 此题目给你 V 对 t 的函数 而那个函数 是 出题者 在他假设的一个 "空间座标" 与"时间座标" 下 所求出或是随便设定的一个函数 而题目给你的 t 即为那个座标上的t 通常在计算题目时 总是要定个点为0 而t = 0时 即为此函数 在那一个已定下的时间座标中 t = 0的位置 就算是同一个运动过程 你定的原点不同 会有不同的函数 但事实只有一个 函数图型会一样 只是被平移或旋转之类的 而此题目的t 即为他已经设定好的空间座标中的t 有错请多多指教 -- 话说~这题出题者应该只是改了数字或正负号... 这个运动在V=0时 t是复数... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.108.118 ※ 编辑: SmArTyau 来自: 220.135.108.118 (03/03 17:17)