作者alongbow (長弓)
看板Physics
標題Re: [題目] 熱力學一題
時間Fri Feb 22 02:34:33 2008
恕刪
: 假設 混合前兩氣體溫度相同(不假設這樣應該算不出題目要的答案)
: 混合前A體積2V , B體積V , 依題意混合後體積3V
: 因此混合後
: 氣體A 體積為原本的3/2倍,分壓變為原本的2/3倍
: ΔSa = ncv ln pf/pi + ncp ln Vf/Vi = ncv ln 2/3 + ncp ln 3/2
: = n(ln 3/2)(cp-cv)
: = R ln 3/2
: 氣體B 體積變為原本的3倍 ,分壓變為原本的1/3
: ΔSb = ncv ln pf/pi + ncp ln Vf/Vi = R ln 3
改用
δS δS V2 T2
dS=( — ) dV + ( — ) dT = nR ln ( — ) + Cv ln( — )
δV T δT V1 T1
體積的部分直接帶公式可得最後總ΔS=R ln (9/2)
假設非等溫過程
理想氣體 dU= Cv dT
初狀態 末狀態
A n=1 P=1atm V=(2/3)Vt T=T1 P=1.5atm V=(1/2)Vt T=T2a
B n=1 P=2atm V=(1/3)Vt T=T1 P=1.5atm V=(1/2)Vt T=T2b
利用T1 (V1)^(γ-1)=T2 (V2)^(γ-1)
T2a=(4/3)^(γ-1) T1
T2b=(2/3)^(γ-1) T1 (好險沒有四種氣體 不然就會出現T2d....別拖 我自己走)
dUa= Cv T1 ( (4/3)^(γ-1) - 1 )
dUb= Cv T1 ( (2/3)^(γ-1) - 1 )
dU= dUa + dUb = Cv (-0.02544)T1
T2=0.915T1
則熱熵變化= 1.5 ln 0.915= -0.1332
2 mole 所以要乘2 ＝-0.2664
恩...好像沒這答案
還是我算錯了了？
: => ΔS = ΔSa + ΔSb = R ln 9/2 = -R ln (2/9)
: Ans : (b)
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路人甲:聽說推倒 式 = 推倒"根源" = 進入"根源" !?
魔術師:這就是通往根源的捷徑阿...幹也...真不愧是擁有探求者資質的人
能夠推倒兩儀式...這種資質...可是能列入封印指定的第一位阿!!
by dsfrf
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◆ From: 61.216.6.158
1F：推 jinnan:ΔS算出來小於0應該就不對了吧^^"a 02/22 02:47
2F：→ jinnan:也不能代絕熱(=等熵)公式, 否則熵改變量算出來都是0吧~ 02/22 03:03
熱熵小於0 但總熵變化大於0
ΔS = ΔS(熱) + ΔS(排列) = R ln(9/2) + Cv ln (0.915) > 0
沒錯吧?
我主要的問題是既然不是等溫狀態
為何不用考慮溫度造成熱熵的改變而直接用體積下去算?
怎麼想都不對勁.......
過幾天就要考試了連基礎題目都搞不定.......我完了....
※ 編輯: alongbow 來自: 140.129.37.246 (02/22 09:53)
3F：推 jinnan:因為Entropy是state function 只要知道起始和和最終狀態就 02/22 11:54
4F：→ jinnan:可以算了~ 02/22 11:55
5F：→ jinnan:我們可以用PV=RT 把T換成V的函數去積分 02/22 11:55
6F：→ jinnan:不過這一題是等溫過程沒錯@@ 所以溫度是沒變化的~ 02/22 12:07
7F：→ jinnan:如果你是材料的可以參考冶熱第四章例題1 應該是類似題~ 02/22 12:08
8F：→ jinnan:理想氣體自由膨脹 dU=0 又dU=CvdT 所以 dT=0 02/22 12:14
9F：→ alongbow:就卡在題目沒寫是不是自由膨脹或是否等溫 不是的話就囧了 02/22 14:00
10F：推 YJM1106:記得那是選擇題耶 看選項可以知道題目是假設恆溫嚕~~ 02/22 14:29
11F：→ YJM1106:如果不是選擇題,就自己假設最好算的嚕XD 02/22 14:31