作者breedy (@石溪)
看板Physics
標題Re: [問題] 群論
時間Mon Feb 18 23:31:22 2008
這個用Young tableaux來看還蠻有趣的
_
□ x □ = □□ + □ (3 x 3 = 6 + 3 )
□
□□ x □ = □□□ + □□ (6 x 3 = 10 + 8)
□
_
□ x □ = □□ + □ (3 x 3 = 8 + 1)
□ □ □
□
=> 3 x 3 x 3 = 1 + 8 + 8 + 10
簡單說明一下:
□□□ ijk
□□ = A i,j,k symmetrized & m,n antisymmetrized with i,j
mn
也就是說橫的Symmetrized 直的Antisym
所以SU(3)的話 □ 所有index都antisymmetrize掉了 所以= 1
□
□
細節請參考 Georgi的 Lie Algebras in Particle physics
※ 引述《Farady (月光傳說)》之銘言：
: 借用一下標題，
: 有沒有人知道 3x3x3=1+8+8+10
: 這個式子要怎麼證明?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 71.167.20.130
※ 編輯: breedy 來自: 71.167.20.130 (02/19 00:13)
1F：推 Farady:Thanks. 02/19 01:21
2F：→ pleasetoyou:不對,空間相乘和空間相加不是這樣話,是要用矩陣 02/19 05:57
3F：→ breedy:樓上跟pleasetome有什麼關係? 02/19 06:28
4F：推 Farady:其實手邊有Georgi的書，只是沒讀到那麼後面。不知道可以用 02/19 14:06
5F：→ Farady:Young tableaux 這種我還不了解的東西來證明 02/19 14:07
6F：→ breedy:他那本書其實還蠻難啃的 跳來跳去 乎深乎淺 02/19 14:14
7F：推 jjsakurai:推這篇 我終於知道學這個可以用來證明 02/19 15:44
8F：推 erictp6:推一下~這樣子的確很有趣！不過下面這行~我功力不夠~看無 02/20 21:28
9F：→ erictp6:□□□ ijk 02/20 21:29
10F：→ erictp6:□□ = A i,j,k symmetrized & m,n antis... 02/20 21:29
11F：→ erictp6: mn 可以講解一下嗎？ 02/20 21:30
12F：推 Farady:A是一個張量,ijk任兩個對換保持對稱,與mn對換反對稱 02/20 21:45
13F：→ Farady:應該是ij與mn這兩組指標反對稱。 02/20 21:49
14F：推 kkkk123123:這篇很歡樂XD 02/23 16:29
15F：推 erictp6:Thanks 02/24 00:22