作者breedy (@石溪)
看板Physics
标题Re: [问题] 群论
时间Mon Feb 18 23:31:22 2008
这个用Young tableaux来看还蛮有趣的
_
□ x □ = □□ + □ (3 x 3 = 6 + 3 )
□
□□ x □ = □□□ + □□ (6 x 3 = 10 + 8)
□
_
□ x □ = □□ + □ (3 x 3 = 8 + 1)
□ □ □
□
=> 3 x 3 x 3 = 1 + 8 + 8 + 10
简单说明一下:
□□□ ijk
□□ = A i,j,k symmetrized & m,n antisymmetrized with i,j
mn
也就是说横的Symmetrized 直的Antisym
所以SU(3)的话 □ 所有index都antisymmetrize掉了 所以= 1
□
□
细节请参考 Georgi的 Lie Algebras in Particle physics
※ 引述《Farady (月光传说)》之铭言：
: 借用一下标题，
: 有没有人知道 3x3x3=1+8+8+10
: 这个式子要怎麽证明?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 71.167.20.130
※ 编辑: breedy 来自: 71.167.20.130 (02/19 00:13)
1F：推 Farady:Thanks. 02/19 01:21
2F：→ pleasetoyou:不对,空间相乘和空间相加不是这样话,是要用矩阵 02/19 05:57
3F：→ breedy:楼上跟pleasetome有什麽关系? 02/19 06:28
4F：推 Farady:其实手边有Georgi的书，只是没读到那麽後面。不知道可以用 02/19 14:06
5F：→ Farady:Young tableaux 这种我还不了解的东西来证明 02/19 14:07
6F：→ breedy:他那本书其实还蛮难啃的 跳来跳去 乎深乎浅 02/19 14:14
7F：推 jjsakurai:推这篇 我终於知道学这个可以用来证明 02/19 15:44
8F：推 erictp6:推一下~这样子的确很有趣！不过下面这行~我功力不够~看无 02/20 21:28
9F：→ erictp6:□□□ ijk 02/20 21:29
10F：→ erictp6:□□ = A i,j,k symmetrized & m,n antis... 02/20 21:29
11F：→ erictp6: mn 可以讲解一下吗？ 02/20 21:30
12F：推 Farady:A是一个张量,ijk任两个对换保持对称,与mn对换反对称 02/20 21:45
13F：→ Farady:应该是ij与mn这两组指标反对称。 02/20 21:49
14F：推 kkkk123123:这篇很欢乐XD 02/23 16:29
15F：推 erictp6:Thanks 02/24 00:22