作者IamOPking (DD)
看板Physics
標題Re: [問題] 請教一題高二的渡河問題
時間Sat Feb 16 18:31:53 2008
※ 引述《harry901 (33798)》之銘言：
: ※ 引述《licklabium (原來我開的是玩具車)》之銘言：
: : 題目：有一河流寬100m，一船夫發現下流150m處為瀑布，已知水流流速5m/s
: : 求速度至少為何，能能安全渡河。
: : 答案：1.6m/s
: : 我想了很久都沒辦法拼出這答案來，請高手幫我一下吧
: =================以下為抱怨文==========================
: 大哥 還真的是你問題搞錯了
: 當初怎麼想怎麼算都湊不出答案
: 你知道這對我這個念相關畢業的人 是多麼的心痛...
: 多麼的恐懼這種題目都不會的打擊
: 又不好意思去問人家
: 畢竟一問之下可能會被學弟
: 內心吶喊"這學長是怎麼拿到學位的"
: 船是在河的中間拉 可能是你的題目錯誤或你抄錯了
: 害我這幾天在煩惱想說死定了 這種高中基本題都不會
: 將來工作怎麼辦 沒飯碗可吃了
: =================以下解題=================================
: 船在河中間就很快了 假設上面兩槓=====符號是河流 船在中欲往對岸
: 向上速度y,向左速度x(為什麼假設向左留給你想吧) 過河時間t
: 如此恆有關係式 y*t=100 (5-x)*t=150 可得y=(5-x)/3
: 而船速V本身依定義=sqr(x^2+y^2) 將y丟入整理配方或微分求極值
: 當x=0.5時 V有min=1.58
: ==============================以下為Puzzle========================
: 質點m從空間中受重力場作用從高點A(xa,ya),滑落至點B(xb,yb)時
: (1) 最短路徑時的路徑方程式?
: (2) 最速滑落時的路徑方程式?
: (3) 最省能時的路徑方程式?
: ※ 編輯: harry901 來自: 59.112.228.205 (02/16 03:45)
: 推 mantour:(3)何謂最省能? 02/16 14:37
: → SmArTyau:算式有點問題?? 我照你的算法算 算不出你的答案耶 02/16 18:23
: → SmArTyau:y*t=50就沒問題了... 02/16 18:25
: 推 IamOPking:y*t應該等於50才對 02/16 18:27
樓主問的那三個問題 最短路徑應該是兩點連線
三有點疑惑 最省能? 重力場是保守場 減少的位能跟路徑無關
應該取什麼路徑都一樣省能吧
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◆ From: 123.195.178.9
1F：→ SmArTyau:我猜應該是要問到答B點時 質點的動量為0的路徑吧 02/16 18:34
2F：→ SmArTyau:更正 應該是動能... 應該是一條像橢圓的一部份的路徑 02/16 18:35