作者scottycchen (失根的蘭花)
看板Physics
標題Re: [題目] 請教頻率問題和質心速度
時間Mon Feb 4 15:26:01 2008
※ 引述《taigoinwo (還是一隻幼鼠)》之銘言：
[領域]
物理
[來源]
考古題
[題目]
在一次太空任務中，在地面上以1GHz頻道通訊。A登上太空梭，遠離B所
在的塔台時，發現要將頻率調低成0.5GHz才能聽到B的聲音。那麼塔台裡的B要
將頻道調整為
(A)2 (B)3/2 (C)2/3 (D)1/2 (E)1
這題個人也覺得是屁話 都聽到了就不用調了嘛 至於為什麼頻率不同不得而知
另一題
一均勻木棒長度L 質量M 躺在水平無摩擦的桌面上。
現在有一質量m的小球以速度v撞上這木棒的一端，碰撞後小球靜止不動。
假設這是一個完全彈性碰撞，請問碰撞後木棒的質心速度V是
(A) mv / M (B) mv / M+m (C) √m/M ×V (D) 3mv/M (E)Mmv/M+m
這題題目顯然有問題
我們先直觀的看待它 根據題目所有物理現象發生於水平無摩擦的桌面上
再根據動量守衡定理 倘若M不等於m 則碰撞後小球不可能靜止不動
讓我們再用演算的方式印證
首先 任何碰撞動量皆守衡 根據動量守衡定理 mv=MV'+0*v' (令V為木棒速度)
解得V'=mv/M 即為答案A
接下來 由於彈性碰撞 故由動能守衡 (1/2)mv^2=(1/2)MV'^2+(1/2)m*0 (小球靜止)
解得V'=(m/M)^(1/2)*v 是否為答案C不明
除非M=m 兩種解法無法得到一致的答案 即兩種觀點無法同時成立 與出發時之假設矛盾
所以本題唯有在M=m時成立 否則無解
若要修正本題 可以將小球末速補上 或將所求改為系統質心速度 甚至修正碰撞環境 補上
摩擦係數及其他關鍵資料(可以預期題目將變的相當繁瑣)
以上
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◆ From: 210.240.195.246
1F：推 theater:聽的到聲音還要調嗎,矛盾,B不用調 01/31 12:56
2F：→ theater:V = mv/M 動量守恆的原則 01/31 13:02
3F：推 piglauhk:我覺得要把其質心的向心運動算進去．．＞＜ 01/31 13:19
4F：推 theater:質心的意義就是把不規則物體濃縮成一個質量一樣的粒子看待 01/31 14:10
5F：→ theater:所以不用考慮棒子的形狀 01/31 14:11
6F：推 affine:請問為什麼不用調是選b 還是有點不懂 能否說詳細點 01/31 23:43
7F：→ theater:我的意思是說B者不用調頻率 02/01 00:07
8F：→ theater:不是選B,要選就選A 02/01 00:08
9F：→ taigoinwo:B者不用調，為什麼不是選 E ? 02/01 00:32
10F：推 theater:看錯~是E 02/01 02:53
11F：推 piglauhk:質心..=_=|| 但受力點非於質心上阿 會有力矩的問題 02/04 00:55
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◆ From: 166.129.4.209
12F：推 piglauhk:小球不動的意思是動能全部轉換到圓棒上 是讓題目單純點 02/04 15:28
13F：→ piglauhk:的週邊條件 就跟有些題目設效率100%同意 02/04 15:28
14F：→ scottycchen:抱歉誤用repost 版面相當混亂 02/04 15:32
15F：→ scottycchen:我的看法是 小球不動就是造成題目問題的關鍵 02/04 15:34
16F：→ scottycchen:作答者可能由所述兩種不同觀點切入得到不同的結果 02/04 15:35