作者aerolien (aerolien)
看板Physics
標題[題目] 大半圓球和小球的問題
時間Sun Jan 27 23:35:51 2008
[領域] 力學 圓周運動
[來源] 考古題
[題目]
小球(那個小點)
↓
_._
/ \
│_____│←半圓球 (大家就想像一下他是圓的！=.=")
半圓球的半徑是R ，一開始小球是靜止在半圓球上
之後讓小球沿著半圓球邊滑落 請問在離地面多高的地方小球會離開半圓球？
(應該是沒受重力以外的力 只是因小擾動滑落，我自己猜的)
註：小球和半圓球接觸面平滑無摩擦力
ANS：2R/3
[瓶頸]
我想的是把重力提供小球運動的向心力 和 切線力
因為切線力讓小球速度大小一直變大
速度大到當重力提供的向心力小於小球沿半圓球面運動所需的向心力時
小球就會飛離！
只是我不知道該怎麼設才會好求速度？
Fn(向心力) = mg*cos(x)
Ft(切線力) = mg*sin(x)
x是我設小球滑動的角度 相對於半圓球的圓心來說
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