作者toreador529 (放草吃牛)
看板Physics
標題Re: [問題] 如何用角動量磁動量算衰變率
時間Sat Jan 12 21:16:16 2008
剛好這學期修課有學到，幫原po回答，也順便野人獻曝一下 ：p
解決這問題必須要先懂量子力學裡面角動量相加的數學
isospin是基本粒子的一個內在自由度（spin也是）
Spin和Isospin滿足SU（2）群的特性
所以用在處理spin的數學可以完全套用在isospin上面
這問題考慮到一帶電粒子有兩個decay mode：
o
1. proton + π 考慮這兩個粒子的isospin相加
|1/2,1/2> |1,0> ＝根號（2/3）｜3/2,1/2> - 根號（1/3） ｜1/2,1/2>
+
2. neutron + π 考慮這兩個粒子的isospin相加
|1/2,-1/2> |1,1> ＝根號（1/3）｜3/2,1/2> + 根號（2/3） ｜1/2,1/2>
*這裡用到CLEBSCH GORDAN COEFFICIENTS TABLE
該粒子衰變至某種特定模式的機率正比於衰變前後isospin state inner product 的絕對
值平方：(也就是｜3/2,1/2> 與上面兩式的內積)
衰變至模式 1：
probability 正比於 根號(2/3)* <3/2,1/2 | 3/2,1/2> 的平方
衰變至模式 2：
probability 正比於 根號(1/3)* <3/2,1/2 | 3/2,1/2> 的平方
所以兩者機率比為 2/3 ： 1/3 ＝ 2：1
※ 引述《gabbana (關鍵兩個月)》之銘言：
: (如不合PO文規定請告知,本人自刪)
: 題目:有一個帶一價正電粒子(isospin大小為|3/2,1/2>)可以衰變成兩種狀態
: o
: 1.質子+π
: +
: 2.中子+π
: 請問衰變成這兩個狀態的比率各是多少?
: isospin值:
: 質子|1/2,1/2>
: 中子|1/2,-1/2>
: o
: π |1,0>
: +
: π |1,1>
: 題目還有給一個ladder opertor for spin的公式,不知怎麼用
: S|sm>=√[s(s+1)-m(m-1)]|s(m-1)> (Nature Unit)
: 不知道哪種書有講這個 我沒看過 可以提示一下觀念出處嗎?
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※ 編輯: toreador529 來自: 59.117.151.68 (01/12 21:27)
1F：→ gabbana:感謝~ 01/12 21:57
2F：推 erictp6:感謝+1 01/13 16:43
3F：→ toreador529:樓上兩個該不會是同學吧 XD 01/14 00:49
4F：推 kyova:可以請問一下 題目給的operator有何用處嗎 導出係數嗎 01/14 10:01
5F：→ toreador529:The operator can be used to calculate Clebsch 01/14 13:32
6F：→ toreador529:Gordan coefficients 01/14 13:33
7F：推 kyova:thank you! I got it 01/15 20:40
8F：推 erictp6:不是同學~不過這學期我也在讀粒物~~g大也有問我這題~~ 01/16 16:48