作者toreador529 (放草吃牛)
看板Physics
标题Re: [问题] 如何用角动量磁动量算衰变率
时间Sat Jan 12 21:16:16 2008
刚好这学期修课有学到，帮原po回答，也顺便野人献曝一下 ：p
解决这问题必须要先懂量子力学里面角动量相加的数学
isospin是基本粒子的一个内在自由度（spin也是）
Spin和Isospin满足SU（2）群的特性
所以用在处理spin的数学可以完全套用在isospin上面
这问题考虑到一带电粒子有两个decay mode：
o
1. proton + π 考虑这两个粒子的isospin相加
|1/2,1/2> |1,0> ＝根号（2/3）｜3/2,1/2> - 根号（1/3） ｜1/2,1/2>
+
2. neutron + π 考虑这两个粒子的isospin相加
|1/2,-1/2> |1,1> ＝根号（1/3）｜3/2,1/2> + 根号（2/3） ｜1/2,1/2>
*这里用到CLEBSCH GORDAN COEFFICIENTS TABLE
该粒子衰变至某种特定模式的机率正比於衰变前後isospin state inner product 的绝对
值平方：(也就是｜3/2,1/2> 与上面两式的内积)
衰变至模式 1：
probability 正比於 根号(2/3)* <3/2,1/2 | 3/2,1/2> 的平方
衰变至模式 2：
probability 正比於 根号(1/3)* <3/2,1/2 | 3/2,1/2> 的平方
所以两者机率比为 2/3 ： 1/3 ＝ 2：1
※ 引述《gabbana (关键两个月)》之铭言：
: (如不合PO文规定请告知,本人自删)
: 题目:有一个带一价正电粒子(isospin大小为|3/2,1/2>)可以衰变成两种状态
: o
: 1.质子+π
: +
: 2.中子+π
: 请问衰变成这两个状态的比率各是多少?
: isospin值:
: 质子|1/2,1/2>
: 中子|1/2,-1/2>
: o
: π |1,0>
: +
: π |1,1>
: 题目还有给一个ladder opertor for spin的公式,不知怎麽用
: S|sm>=√[s(s+1)-m(m-1)]|s(m-1)> (Nature Unit)
: 不知道哪种书有讲这个 我没看过 可以提示一下观念出处吗?
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◆ From: 59.117.151.68
※ 编辑: toreador529 来自: 59.117.151.68 (01/12 21:27)
1F：→ gabbana:感谢~ 01/12 21:57
2F：推 erictp6:感谢+1 01/13 16:43
3F：→ toreador529:楼上两个该不会是同学吧 XD 01/14 00:49
4F：推 kyova:可以请问一下 题目给的operator有何用处吗 导出系数吗 01/14 10:01
5F：→ toreador529:The operator can be used to calculate Clebsch 01/14 13:32
6F：→ toreador529:Gordan coefficients 01/14 13:33
7F：推 kyova:thank you! I got it 01/15 20:40
8F：推 erictp6:不是同学~不过这学期我也在读粒物~~g大也有问我这题~~ 01/16 16:48