今天比較有空回一下關於考慮狹義相對論時牛頓定律的"修正" 首先要講一下什麼是covariance 其實相對論簡單講可以說就是座標對稱引進到你的理論之中 所以所有的物理方程式都必須要滿足座標偕變性 電磁學是滿足了，但是牛頓力學可沒有 有網友認為 f = dp/dt 在狹義相對論中也"不變" 好，什麼是不變呢？ 在這個式子中，你的f是什麼? p是什麼？ t是什麼？ p = mv? f就力阿！ t呢？ 好吧，proper time好了 well,其實要講清楚這些物理量到底是啥東東可以讓 f = dp/dt "不變" 你就是在修改牛頓定律了！ 狹相中的generalized Newtonian force law最後還是寫成 f' = dp'/dt' 的形式 但是你得知道 f' 是啥意思？ p'是啥意思？ t'是啥意思？ 要正確的推廣牛頓方程，最好的方法就是從Lorentz force下手 為什麼呢？ 因為從電磁學已經滿足狹義相對論了！ 當然最後你還是可以寫成 f' = dp'/dt' 的形式 但裡面物理量的定義可是不一樣了，他有明確的定義 所以牛頓定律要不要修改？ 當然要，不用修改那怎麼會跑出狹義相對論呢？ 回到原同學問的問題 你們老師應該是想問你在牛頓力學範疇下 f = dp/dt = m da/dt 啥時會不成立 其實我覺得最好的答案是，對於一個質點系統來講，上式永遠成立！ 所謂的變質量系統是很讓我感冒的一個觀念 還記得普物跟高中物理一開始都是用"質點"來當你的系統 後來推廣到"質點組" 可是從來沒有人拿一個邊界，裡面畫到的所有質點叫做我們的系統 但是在討論到火箭的時候，卻都偷偷把之前對力學系統的定義給丟了 想想看，如果我一直拿質點的集合來當力學系統 他的質量怎麼可能會變呢？ 最後，祝福原po的普物... ※ 引述《mandyly8 ()》之銘言： : 牛頓第二定理敘述：施力F對系統造成的狀態改變， : 可表示為F=dp/dt(p為希臘字)或F=ma， : 試問上述二式關係是否永遠相等？有否限制條件？ : 其中p為動量，a為加速度，m為系統質量。 : 這是普物考試的習題，可是寫不出來> < : 我不想再重修了= ="...... : 拜託大家幫忙 : 謝謝<(_　_)> --

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