今天比较有空回一下关於考虑狭义相对论时牛顿定律的"修正" 首先要讲一下什麽是covariance 其实相对论简单讲可以说就是座标对称引进到你的理论之中 所以所有的物理方程式都必须要满足座标偕变性 电磁学是满足了，但是牛顿力学可没有 有网友认为 f = dp/dt 在狭义相对论中也"不变" 好，什麽是不变呢？ 在这个式子中，你的f是什麽? p是什麽？ t是什麽？ p = mv? f就力阿！ t呢？ 好吧，proper time好了 well,其实要讲清楚这些物理量到底是啥东东可以让 f = dp/dt "不变" 你就是在修改牛顿定律了！ 狭相中的generalized Newtonian force law最後还是写成 f' = dp'/dt' 的形式 但是你得知道 f' 是啥意思？ p'是啥意思？ t'是啥意思？ 要正确的推广牛顿方程，最好的方法就是从Lorentz force下手 为什麽呢？ 因为从电磁学已经满足狭义相对论了！ 当然最後你还是可以写成 f' = dp'/dt' 的形式 但里面物理量的定义可是不一样了，他有明确的定义 所以牛顿定律要不要修改？ 当然要，不用修改那怎麽会跑出狭义相对论呢？ 回到原同学问的问题 你们老师应该是想问你在牛顿力学范畴下 f = dp/dt = m da/dt 啥时会不成立 其实我觉得最好的答案是，对於一个质点系统来讲，上式永远成立！ 所谓的变质量系统是很让我感冒的一个观念 还记得普物跟高中物理一开始都是用"质点"来当你的系统 後来推广到"质点组" 可是从来没有人拿一个边界，里面画到的所有质点叫做我们的系统 但是在讨论到火箭的时候，却都偷偷把之前对力学系统的定义给丢了 想想看，如果我一直拿质点的集合来当力学系统 他的质量怎麽可能会变呢？ 最後，祝福原po的普物... ※ 引述《mandyly8 ()》之铭言： : 牛顿第二定理叙述：施力F对系统造成的状态改变， : 可表示为F=dp/dt(p为希腊字)或F=ma， : 试问上述二式关系是否永远相等？有否限制条件？ : 其中p为动量，a为加速度，m为系统质量。 : 这是普物考试的习题，可是写不出来> < : 我不想再重修了= ="...... : 拜托大家帮忙 : 谢谢<(_　_)> --

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