作者caseypie (期待未來)
看板Physics
標題Re: [題目] 高中靜電學的題目
時間Tue Nov 27 00:38:08 2007
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 有一題選擇題是這樣的
: 兩帶同名電之帶電體互相接近時，彼此間之作用力
: (A)必愈大 (B)必愈小 (C)可能為零
: 答案是C
: 我想知道什麼情況之下合力會是零？
: 我知道當這兩個帶電體很靠近時，就不能單純當做點電荷看待。
: 當很靠近時，因為感應起電的關係，帶電體的電荷分布會有變化，
: 是不是因為這樣才有可能變成合力為零。
: 但還是不太具體，希望有人可以舉一個具體或簡單數字的例子。
是
化學有學過凡得瓦力吧
兩個非極性分子接近時感應出相吸力
數字喔....有點困難說
因為這個算起來很麻煩...
我講算法,你可以自己試試看
首先先假定兩顆導體球的電荷都均勻分佈,也就是等於一顆點電荷在球心
然後先觀察一顆球,也就是"一個點電荷距離某導體球有限距離時,導體球的電荷分佈"
因為導體球表面必為等位面,可以使用阿波羅圓(Apollonius Circles):
以點電荷為其中一個固定點,找出另一個固定點使這兩個點畫出的阿波羅圓=球面
你會發現這個點在球心和點電荷連線上,並且在球心和點電荷之間
注意,此點帶與點電荷相反之電性
另外還要注意:必須在球心加上等量正電荷,這樣電荷才守恆
然後對另一顆球做相同的事情
於是你得到四個點：兩個正電荷在兩個球心,兩個負電荷在球心連線上
(假設本來導體球帶正電荷)
然後,觀察你剛剛造出的其中一個負電荷和另一個球心正電荷間的作用
再用阿波羅圓找出新的感應電荷(此為正電荷)
如此無窮多次後,計算兩側所有電荷的作用力
應該就是你要的結果
當然我們不可能做無窮多次(不想用電腦)
但是你可以不用代數,直接設數字去算
然後算個三四回就停手也就差不多了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 130.126.247.32
1F：→ caseypie:其實用高斯定律能夠直接解出,但是那應該不是高中生會的 11/27 00:38
2F：推 lamune:凡得瓦力的例子不切題，兩分子間作用力非單純同性電 11/27 01:21
3F：→ lamune:而且更深入的探討會用上分子軌域重疊的概念，不適用靜電學 11/27 01:24
4F：→ lamune:我提供一個比較簡單的例子，一個大金屬帶電圓環放在x-y平面 11/27 01:29
5F：→ lamune:而另一帶同性電之金屬小球由圓環環心上方，沿z軸接近環心 11/27 01:31
6F：→ lamune:持續接近的過程中，雙方各自所受合力會越變越小 11/27 01:32
7F：→ lamune:當圓球到達環心處時，雙方所受合力皆為0了 11/27 01:34
8F：→ lamune:這個情況屬於互相接近且帶同性電，且能使所受合力為0 11/27 01:36
9F：→ lamune:抱歉 互相接近時所受合力不一定會變小 但在環心處還是0 11/27 01:50
10F：推 caseypie:又不一定需要"深入探討"= = 11/27 06:04
11F：推 idyllic:想當初要在實驗報告中作庫侖力的誤差分析，就是在算這 XD 11/28 23:03