作者caseypie (期待未来)
看板Physics
标题Re: [题目] 高中静电学的题目
时间Tue Nov 27 00:38:08 2007
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言：
: 有一题选择题是这样的
: 两带同名电之带电体互相接近时，彼此间之作用力
: (A)必愈大 (B)必愈小 (C)可能为零
: 答案是C
: 我想知道什麽情况之下合力会是零？
: 我知道当这两个带电体很靠近时，就不能单纯当做点电荷看待。
: 当很靠近时，因为感应起电的关系，带电体的电荷分布会有变化，
: 是不是因为这样才有可能变成合力为零。
: 但还是不太具体，希望有人可以举一个具体或简单数字的例子。
是
化学有学过凡得瓦力吧
两个非极性分子接近时感应出相吸力
数字喔....有点困难说
因为这个算起来很麻烦...
我讲算法,你可以自己试试看
首先先假定两颗导体球的电荷都均匀分布,也就是等於一颗点电荷在球心
然後先观察一颗球,也就是"一个点电荷距离某导体球有限距离时,导体球的电荷分布"
因为导体球表面必为等位面,可以使用阿波罗圆(Apollonius Circles):
以点电荷为其中一个固定点,找出另一个固定点使这两个点画出的阿波罗圆=球面
你会发现这个点在球心和点电荷连线上,并且在球心和点电荷之间
注意,此点带与点电荷相反之电性
另外还要注意:必须在球心加上等量正电荷,这样电荷才守恒
然後对另一颗球做相同的事情
於是你得到四个点：两个正电荷在两个球心,两个负电荷在球心连线上
(假设本来导体球带正电荷)
然後,观察你刚刚造出的其中一个负电荷和另一个球心正电荷间的作用
再用阿波罗圆找出新的感应电荷(此为正电荷)
如此无穷多次後,计算两侧所有电荷的作用力
应该就是你要的结果
当然我们不可能做无穷多次(不想用电脑)
但是你可以不用代数,直接设数字去算
然後算个三四回就停手也就差不多了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 130.126.247.32
1F：→ caseypie:其实用高斯定律能够直接解出,但是那应该不是高中生会的 11/27 00:38
2F：推 lamune:凡得瓦力的例子不切题，两分子间作用力非单纯同性电 11/27 01:21
3F：→ lamune:而且更深入的探讨会用上分子轨域重叠的概念，不适用静电学 11/27 01:24
4F：→ lamune:我提供一个比较简单的例子，一个大金属带电圆环放在x-y平面 11/27 01:29
5F：→ lamune:而另一带同性电之金属小球由圆环环心上方，沿z轴接近环心 11/27 01:31
6F：→ lamune:持续接近的过程中，双方各自所受合力会越变越小 11/27 01:32
7F：→ lamune:当圆球到达环心处时，双方所受合力皆为0了 11/27 01:34
8F：→ lamune:这个情况属於互相接近且带同性电，且能使所受合力为0 11/27 01:36
9F：→ lamune:抱歉 互相接近时所受合力不一定会变小 但在环心处还是0 11/27 01:50
10F：推 caseypie:又不一定需要"深入探讨"= = 11/27 06:04
11F：推 idyllic:想当初要在实验报告中作库仑力的误差分析，就是在算这 XD 11/28 23:03