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標 題Re: [問題] 關於考慮空氣阻力的大小球自由落體
發信站清華生命科學 BBS (Tue Nov 13 03:56:47 2007)
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※ 引述《[email protected] (喔 NＩ》之銘言：
> 如果有兩個同樣材質的大小兩球
> 在考慮空氣阻力的前題之下自由落下
> 請問哪一個會先掉到地面呢?
> 這個問題我乍看之下沒什麼
> 但是卻愈想愈困惑
> 空氣阻力和面積成正比
> 但是大小兩球的質量不同
> 如果照伽利略的實驗
> 下落的時間是和質量大小沒有關係的
> 但是如果把空氣阻力計入的時候
> 質量還是一樣不影響嗎?
會影響
伽利略的實驗算是忽視空氣阻力結果
限定相同的均勻材質 圓球 還有 掉落的高度並沒有太誇張（因此不考慮終端速度影響）
一個半徑 r 另一個半徑 2r
則兩者的截面積比是 1:4, 掉落途中所受空氣阻力的比也（大約）是這樣
但兩者的質量比卻是 1:8
也就是說 小球 每單位質量 受到的空氣阻力 是大球的兩倍
掉得自然就比較慢了
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故 勿推此文
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※ Origin: 生命科學 BBS <bbs.life.nthu.edu.tw>
◆ From: 192.5.109.49
1F：推 waytin:伽利略應該是用想像實驗得出這個結果的 11/13 08:10
2F：推 piziman:但是空氣阻力比起重力小很多吧 所以即使單純比較大小球的 11/13 11:54
3F：→ piziman:空氣阻力是1:4 但是跟所受到的重力比起來小很多 11/13 11:55
4F：→ piziman:所以是不是可忽略呢? 不知道我有沒有想錯 ^^" 11/13 11:55
5F：推 TuCH:空氣阻力跟速度成正比 所以如果高度很高 落下的速度就會很快 11/13 12:25
6F：→ TuCH:產生的阻力也會非常大 當大到跟重力一樣的時候 就會型成終端댠 11/13 12:27
7F：→ TuCH:速度 又大球所受重力比教大 所以終端速度比較快 11/13 12:28
8F：→ TuCH:阿 sorry 沒看到不考慮終端速度 11/13 12:31
9F：推 boblu:其實不管考不考慮終端速度結果都是大球快小球慢 11/14 14:16
10F：→ boblu:所以我乾脆說不考慮終端速度 省麻煩 11/14 14:16