※ 引述《liquidcrysta (crystal)》之銘言： : 想請教一下各位版大: : 這是一個教科書上常見的題目: : 一個finite square well 的問題 : 位能長這樣: : 0 ___ ______ : V = l___▏ 啊真的是不太會畫... : anyway V = -a for |x| <= L; else = 0; : 然後就乖乖的解他 題目常會問說 請問當 V->0的時候,還有沒有bound state : 結果是 至少會有一個 而第二個bound state 必須要 V >= 某個值,姑且稱他為 U好了 : 想請問一下,如果這個時候 V = U的時候 這一個bounding state會存在嗎? : 因為解一解會發現他好像是一個波函數二次微分等於零的解 : 換言之就是二次函數或線性函數 可是這樣就會無窮大了@@ : 那這樣的意思是說這個state會不存在嗎?因為他也不是continous state啊@@ : 多謝各位版大了~~~~ 在井裡面是線性函數，不會是二次函數。 另外我想你忘記考慮出了square well外面的情況 出了square well之後 E<V ==> V-E < 0 ==> ψψ"< 0 所以當ψ>０, concave downward，也就是在無限遠的地方還是會趨近於零 兩邊出了這個位能井都是這個狀況，都會在正負無窮遠趨近零 只是在井裡面是一個線性函數。 不過既然是第二個bound state 應該可以畫出除了ground state之外的1st excited state ground state我覺得只要不跟x-axis相交就可以了 1st excited state 就交一個點 不過 square well右邊跟左邊的函數會在不同邊 像這樣 ｜ ╱｜＼ ｜ ╱ ｜ ＼ ──────┼───╱──┼───── ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ 但是square well外面不是線性函數，只是因為我畫不出來 我自己認為會是像這樣的一個解。有錯請指正，謝謝。 我最近剛好念到這邊，所以也不能肯定自己沒錯 Orz --

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