※ 引述《liquidcrysta (crystal)》之铭言： : 想请教一下各位版大: : 这是一个教科书上常见的题目: : 一个finite square well 的问题 : 位能长这样: : 0 ___ ______ : V = l___▏ 啊真的是不太会画... : anyway V = -a for |x| <= L; else = 0; : 然後就乖乖的解他 题目常会问说 请问当 V->0的时候,还有没有bound state : 结果是 至少会有一个 而第二个bound state 必须要 V >= 某个值,姑且称他为 U好了 : 想请问一下,如果这个时候 V = U的时候 这一个bounding state会存在吗? : 因为解一解会发现他好像是一个波函数二次微分等於零的解 : 换言之就是二次函数或线性函数 可是这样就会无穷大了@@ : 那这样的意思是说这个state会不存在吗?因为他也不是continous state啊@@ : 多谢各位版大了~~~~ 在井里面是线性函数，不会是二次函数。 另外我想你忘记考虑出了square well外面的情况 出了square well之後 E<V ==> V-E < 0 ==> ψψ"< 0 所以当ψ>０, concave downward，也就是在无限远的地方还是会趋近於零 两边出了这个位能井都是这个状况，都会在正负无穷远趋近零 只是在井里面是一个线性函数。 不过既然是第二个bound state 应该可以画出除了ground state之外的1st excited state ground state我觉得只要不跟x-axis相交就可以了 1st excited state 就交一个点 不过 square well右边跟左边的函数会在不同边 像这样 ｜ ╱｜＼ ｜ ╱ ｜ ＼ ──────┼───╱──┼───── ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ 但是square well外面不是线性函数，只是因为我画不出来 我自己认为会是像这样的一个解。有错请指正，谢谢。 我最近刚好念到这边，所以也不能肯定自己没错 Orz --

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