作者hahascc (free)
看板Physics
標題[題目] 波函數的題目
時間Mon Nov 5 13:33:35 2007
[領域]量子物理
[來源]參考書
[題目]A free moving particle has an initial wavefunction in the momentum
space as φ(p,0)=A*exp( (-a^2)*(p-p_0)^2 ) . and h/(2π)=1
************符號說明**************p_0是指p下標0
Please write down the wavefunction in momentum space at time t
i.e.φ(p,t)=?
[瓶頸]
解答直接寫：φ(p,t)=φ(p,0)*exp( -i(p^2/2m)t )
我不懂的地方是：
在 position space 時，要寫出Ψ(x,t)＝Σc_n * ψ_n(x) * exp(-iE_nt/h/2π)
要先確定：ψ_n(x)，是能量運算子的eigen function
如果仿照這種形式，為什麼不用確定φ(p,0)是能量的eigen function呀？
我有試著把他轉到 position space 可是運算好麻煩，那積分我也不太會。
我知道現在他是 free moving particle ，所以，如果是動量的eigen function
也會是能量的 eigen function ，可是我還是不知道，他是不是動量的
eigenfunction，我學到的運算子，全部都是在 position space 的形式。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.230.158.247
※ 編輯: hahascc 來自: 61.216.233.155 (11/05 14:02)
1F：推 zealeliot:你可以先用Popφ=Pφ確定φ是不是eigenfunction 11/05 14:12
2F：推 hahascc:我看不懂你說的Pop那是什麼意思？ 11/05 20:14
3F：推 zealeliot:momentum的運算子形式 11/05 20:18
4F：→ hahascc:可是我不知道動量的運算子在 momentum space 長什麼樣子 11/05 20:30
5F：→ hahascc:我只知道：他在 position space 的形式 11/05 20:31
6F：推 zealeliot:P在momentum space的運算子形式就是純量P 11/05 21:58
7F：→ zealeliot:所以題目給的p函數本身可當基底 11/05 22:02
8F：推 hahascc:喔喔！原來如此，所以 Pφ(p) =pφ(p)，樓上感謝 11/05 23:01