作者hahascc (free)
看板Physics
标题[题目] 波函数的题目
时间Mon Nov 5 13:33:35 2007
[领域]量子物理
[来源]参考书
[题目]A free moving particle has an initial wavefunction in the momentum
space as φ(p,0)=A*exp( (-a^2)*(p-p_0)^2 ) . and h/(2π)=1
************符号说明**************p_0是指p下标0
Please write down the wavefunction in momentum space at time t
i.e.φ(p,t)=?
[瓶颈]
解答直接写：φ(p,t)=φ(p,0)*exp( -i(p^2/2m)t )
我不懂的地方是：
在 position space 时，要写出Ψ(x,t)＝Σc_n * ψ_n(x) * exp(-iE_nt/h/2π)
要先确定：ψ_n(x)，是能量运算子的eigen function
如果仿照这种形式，为什麽不用确定φ(p,0)是能量的eigen function呀？
我有试着把他转到 position space 可是运算好麻烦，那积分我也不太会。
我知道现在他是 free moving particle ，所以，如果是动量的eigen function
也会是能量的 eigen function ，可是我还是不知道，他是不是动量的
eigenfunction，我学到的运算子，全部都是在 position space 的形式。
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◆ From: 125.230.158.247
※ 编辑: hahascc 来自: 61.216.233.155 (11/05 14:02)
1F：推 zealeliot:你可以先用Popφ=Pφ确定φ是不是eigenfunction 11/05 14:12
2F：推 hahascc:我看不懂你说的Pop那是什麽意思？ 11/05 20:14
3F：推 zealeliot:momentum的运算子形式 11/05 20:18
4F：→ hahascc:可是我不知道动量的运算子在 momentum space 长什麽样子 11/05 20:30
5F：→ hahascc:我只知道：他在 position space 的形式 11/05 20:31
6F：推 zealeliot:P在momentum space的运算子形式就是纯量P 11/05 21:58
7F：→ zealeliot:所以题目给的p函数本身可当基底 11/05 22:02
8F：推 hahascc:喔喔！原来如此，所以 Pφ(p) =pφ(p)，楼上感谢 11/05 23:01