作者SUPERSUGO (慧欣E校的ㄚ哉!)
看板Physics
標題[問題] Jackson的電動力學好難!
時間Tue Oct 30 18:46:45 2007
課本的算式就看不太懂了
第99頁最後一行...
Legendre Polynomial P (x) 從0積分到1
要怎麼做阿?? l
可以提示我該怎麼做嗎?!
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◆ From: 140.115.31.164
1F：→ ZXCWS:Rodrigues' formula 帶進去積分 應該 10/30 18:59
2F：→ SUPERSUGO:不曉得怎麼積分..分部積分好像做不太出來! 10/30 19:34
3F：推 Frobenius:∫LegendreP[1,x]dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C 10/30 22:25
4F：→ Frobenius:從0積分到1等於1/2 10/30 22:28
5F：推 SUPERSUGO:那是L..不是1..我想算的是一般式!! 10/30 22:38
6F：推 fola:可以試試將(x^2+1)^l作二項式展開,x的冪數<l會微掉，剩下的 10/30 22:52
7F：→ fola:作積分，我作了一下很難算，只是提供一個作法^^ 10/30 23:00
8F：推 SUPERSUGO:答案是(-1/2)^(L-1)/2 * {(L-2)!!/2*[(L+1)/2]!}... 10/30 23:04
9F：→ SUPERSUGO:用展開法好像做不出這答案..囧! 10/30 23:09
10F：→ fola:不好意思打錯(x^2-1)^l 10/30 23:10
11F：→ fola:不過我認為也不要太執著，把l代幾個數字算算，證明方法對就好 10/30 23:13
13F：推 motoman:推樓上 程雋的工數有寫 只是頗麻煩... 10/31 12:30
14F：推 SUPERSUGO:這也太麻煩了吧..囧! 10/31 13:44
15F：推 microball:推F大阿!! 這題以前印象很深 10/31 14:02
16F：→ microball:通常這種特函的積分會用到一些他的微分性質 10/31 14:03
17F：推 chungweitw:可以簡單一點 10/31 16:01
18F：推 Frobenius:推樓上^^ 已更新請看最後一頁 10/31 19:17
20F：推 fola:推樓上 10/31 22:28