作者SUPERSUGO (慧欣E校的ㄚ哉!)
看板Physics
标题[问题] Jackson的电动力学好难!
时间Tue Oct 30 18:46:45 2007
课本的算式就看不太懂了
第99页最後一行...
Legendre Polynomial P (x) 从0积分到1
要怎麽做阿?? l
可以提示我该怎麽做吗?!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.31.164
1F：→ ZXCWS:Rodrigues' formula 带进去积分 应该 10/30 18:59
2F：→ SUPERSUGO:不晓得怎麽积分..分部积分好像做不太出来! 10/30 19:34
3F：推 Frobenius:∫LegendreP[1,x]dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C 10/30 22:25
4F：→ Frobenius:从0积分到1等於1/2 10/30 22:28
5F：推 SUPERSUGO:那是L..不是1..我想算的是一般式!! 10/30 22:38
6F：推 fola:可以试试将(x^2+1)^l作二项式展开,x的幂数<l会微掉，剩下的 10/30 22:52
7F：→ fola:作积分，我作了一下很难算，只是提供一个作法^^ 10/30 23:00
8F：推 SUPERSUGO:答案是(-1/2)^(L-1)/2 * {(L-2)!!/2*[(L+1)/2]!}... 10/30 23:04
9F：→ SUPERSUGO:用展开法好像做不出这答案..囧! 10/30 23:09
10F：→ fola:不好意思打错(x^2-1)^l 10/30 23:10
11F：→ fola:不过我认为也不要太执着，把l代几个数字算算，证明方法对就好 10/30 23:13
13F：推 motoman:推楼上 程隽的工数有写 只是颇麻烦... 10/31 12:30
14F：推 SUPERSUGO:这也太麻烦了吧..囧! 10/31 13:44
15F：推 microball:推F大阿!! 这题以前印象很深 10/31 14:02
16F：→ microball:通常这种特函的积分会用到一些他的微分性质 10/31 14:03
17F：推 chungweitw:可以简单一点 10/31 16:01
18F：推 Frobenius:推楼上^^ 已更新请看最後一页 10/31 19:17
20F：推 fola:推楼上 10/31 22:28