※ 引述《aureusii (aureusii :))》之銘言： : 我有爬過文，也知道有效數字的加減法則。 : 其中很特別的是數字0。 : 像是"10"這個數，要是尾巴沒有加個小數點，有效位數只算一位... : 非得寫成"10."才能計為兩位... : 這個我也明白，只是最近看到一個概念題不太能轉換過來... : [題目] [解答] : 10 + 5 = 2 : 10 - 5 = 1 : 10. + 5 = 15 : 10. - 5 = 5 : ------------------------------------------------------------ : 這是一些關於有效數字計算的考題，我看到答案一整個困惑.. : 明明感覺是很簡單的小學加減法，怎麼答案出來完全不是這樣... : 下面兩題還好，因為"10."就代表是一般所說的數字十，有兩位有 : 效數字，所以就進行正常加減運算； : 但奇怪的是上面兩題，雖然說10 只能算一位有效數字，但是這個 : 差異難道會對計算結果有影響嗎...? 有效數字的加減不是只考慮 : 小數點之後的位數嗎，既然這些數字都沒有小數，應該結果是直 : 接相加不是嗎?? 你對有效位數的觀念有問題 有效位數並不是只針對小數點以後的位數 理由是小數點的位置會隨單位改變 簡單的想法是 如果一個東西的長度是0.2公尺，有效位數是一位 那當你把單位換成公分，那就是寫成20公分 這時它的有效位數不應該因此而改變，還是只有一位 但是如果這個東西的長度本來是寫0.20公尺，有效位數是二位 寫成公分為單位時，還是寫成20公分，但這時的有效位數應該是二位才對 但是寫成這樣的時候卻會讓我們看不出它的有效位數到底應該是1位還是二位 就算是可數的數量，例如人數，還是有有效位數的問題 如果報紙上寫某次遊行，人數為30000人，你覺得有效位數是多少？ 所以當我寫一個數值是 1000 它的有效位數可能是 1 位 ，2位，3位或4位都有可能 在沒有特別約定下是看不出來的 通常要明確的指出有效位數的方法是用科學表示法 1*10^3 有效位數是1位 1.0 * 10^3 有效位數是2位 1.00 * 10^3 有效位數是3位 1.000 * 10^3 有效位數是4位 這樣一來有效位數到底是多少位就清清楚楚了 但是有時候我們又覺得什麼都要寫成科學表示法太麻煩了 所以我們就寫1000.代表小數點前面的三個0是真的0，而不是四捨五入後才變成0 這樣來表達我們的有效位數是4位 至於只寫1000的時候要當作是幾位，可能要看你們老師或實驗助教的習慣 這邊我是沒有聽過什麼universal的約定， 不過我有的確是有看過一些課本的習題 是把沒有寫的時候一律當作後面的0不是有效位數就是了 : 請有概念的人指點一下吧，謝謝~~不然我自己越想越模糊了...3 --

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