作者caseypie (期待未來)
看板Physics
標題Re: [題目]關於費米子簡併態
時間Sat Oct 20 07:29:34 2007
剛好才剛考完這個...我最討厭這種算數目的題目...
對單一粒子而言:
ground:毫無疑問是(Nx,Ny,Nz) = (1,1,1)
1st excited:有degeneracy: (1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)
2nd excited:有degeneracy: (1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)
因為粒子有1/2自旋,所以每個spatial state可以填入兩個粒子
總共有14個state可以用,
本題就是討論如何把這5個蘿蔔填入這14個坑
1.系統處於基態:
從能量低的開始填,於是(1,1,1)填入兩顆,滿了
剩下3個蘿蔔從6個1st excited裡挑三個坑出來放
所以就: C(6,3) = 20
賴某人天才的想法不知道是怎麼冒出來的
什麼叫做X,Y,Z三個選一個等於1?那其他兩個量子數要等於多少阿!
2.系統處於第一激發態:
你有兩個選擇:(1)把一個ground粒子激發到1st excited;
(2)把一個1st excited粒子激發到2nd excited
比較一下誰增加的能量比較少:
(1) (1+1+4)-(1+1+1) = 3
(2) (1+4+4)-(1+1+4) = 3
居然一樣@@
兩種方案並列系統第一激發態
(1)方案:
1個粒子在(1,1,1)
剩下4個從6個1st excited中選四個坑放入
ground的粒子有spin up或spin down兩種選擇,所以:C(2,1) = 2
至於那4個: C(6,4) = 15
總共是2*15 = 30
(2)方案:
2個粒子在(1,1,1):C(1,1) = 1
2個粒子在1st excited:C(6,2) = 15
1個粒子在2nd excited:C(6,1) = 6
總共是6*15 = 90
相加共120個
(我第一次算的時候以為方案二能量比方案一高,所以算錯,變成只有30個)
結論,第一名遭到KO
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 130.126.247.32
※ 編輯: caseypie 來自: 130.126.247.32 (10/20 07:40)
※ 編輯: caseypie 來自: 130.126.247.32 (10/20 07:41)
1F：推 elle0001tw:你KO掉賴樹聲了 =.= 10/20 16:22
2F：推 n0lin:我覺得你們忽略掉(n,l,m.s),費米子簡併就像原子的電子雲一樣 10/20 17:16
3F：→ n0lin:這個跟量子力學有關係,我還學得不夠深入,請各位先進略為指導 10/20 17:19
4F：推 microball:推這篇 看完前面的"詳解"還 confuse 了一下 10/21 16:38