作者caseypie (期待未来)
看板Physics
标题Re: [题目]关於费米子简并态
时间Sat Oct 20 07:29:34 2007
刚好才刚考完这个...我最讨厌这种算数目的题目...
对单一粒子而言:
ground:毫无疑问是(Nx,Ny,Nz) = (1,1,1)
1st excited:有degeneracy: (1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)
2nd excited:有degeneracy: (1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)
因为粒子有1/2自旋,所以每个spatial state可以填入两个粒子
总共有14个state可以用,
本题就是讨论如何把这5个萝卜填入这14个坑
1.系统处於基态:
从能量低的开始填,於是(1,1,1)填入两颗,满了
剩下3个萝卜从6个1st excited里挑三个坑出来放
所以就: C(6,3) = 20
赖某人天才的想法不知道是怎麽冒出来的
什麽叫做X,Y,Z三个选一个等於1?那其他两个量子数要等於多少阿!
2.系统处於第一激发态:
你有两个选择:(1)把一个ground粒子激发到1st excited;
(2)把一个1st excited粒子激发到2nd excited
比较一下谁增加的能量比较少:
(1) (1+1+4)-(1+1+1) = 3
(2) (1+4+4)-(1+1+4) = 3
居然一样@@
两种方案并列系统第一激发态
(1)方案:
1个粒子在(1,1,1)
剩下4个从6个1st excited中选四个坑放入
ground的粒子有spin up或spin down两种选择,所以:C(2,1) = 2
至於那4个: C(6,4) = 15
总共是2*15 = 30
(2)方案:
2个粒子在(1,1,1):C(1,1) = 1
2个粒子在1st excited:C(6,2) = 15
1个粒子在2nd excited:C(6,1) = 6
总共是6*15 = 90
相加共120个
(我第一次算的时候以为方案二能量比方案一高,所以算错,变成只有30个)
结论,第一名遭到KO
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 130.126.247.32
※ 编辑: caseypie 来自: 130.126.247.32 (10/20 07:40)
※ 编辑: caseypie 来自: 130.126.247.32 (10/20 07:41)
1F：推 elle0001tw:你KO掉赖树声了 =.= 10/20 16:22
2F：推 n0lin:我觉得你们忽略掉(n,l,m.s),费米子简并就像原子的电子云一样 10/20 17:16
3F：→ n0lin:这个跟量子力学有关系,我还学得不够深入,请各位先进略为指导 10/20 17:19
4F：推 microball:推这篇 看完前面的"详解"还 confuse 了一下 10/21 16:38