作者chungweitw (宋朝典,救民國官-_-)
看板Physics
標題[學習] operator 的 representation
時間Fri Oct 12 08:25:37 2007
這篇其實頗白爛.
因為是超級簡單, QM 初學者都應該知道的. 只不過是我竟然這幾天
才想到這問題:p 所以分享一下我的笨.
我們知道, operator 通常可以用矩陣表示. 而選定不同的 basis, 就會有不同
的 representation.
而在這裡面, 有一個比較特別的.
就是
如果一個 operator 在 某 representation 底下是 scalar * identity matrix.
那麼在另外一個 representation 底下, 也會是 scalar * identity matrix .
( 也就是和 representation 無關)
證明:
A = aI
A' = X A X+ = a X X+ = a X X^(-1) = aI = A
一個最有名的例子就是 [x,p] = i.
我們從來不會問 [x,p] = i 是在什麼 representation 底下成立.
好...就這樣. 別打我:p
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◆ From: 68.101.71.221
※ 編輯: chungweitw 來自: 68.101.71.221 (10/12 08:36)
※ 編輯: chungweitw 來自: 68.101.71.221 (10/12 08:37)
1F：推 Farady:你的意思是說 [x,p] 看成一個算符的意思喔? 10/12 12:16
2F：推 chungweitw:是啊. operators 的 commutator 仍然是 operator 啊. 10/12 13:09
3F：推 caseypie:I不管在任何空間裡都是I阿... 10/12 14:05
4F：→ chungweitw:所以我說我耍笨了:p 10/12 14:14
5F：推 noonee:operator有rep. dependent的算法 也有rep. independent的 10/12 20:55
6F：→ noonee:所以許多情況下的計算 為了避免confusing 都用rep. ind. 10/12 20:56
7F：→ noonee:其中一個常見的就是 Dirac spinor 還有gamma matrix 10/12 20:57
8F：→ noonee:你要是高興的話 所有東西都可以這樣算 直接用D(W) 10/12 20:59
9F：推 chungweitw:gamma mtrix 一般表示都和 representation 有關吧.. 10/13 00:55
10F：→ chungweitw:chiral, standard, Majorana..不是嗎? 10/13 00:55
11F：→ chungweitw:你上面說的應該指的是代數的計算? 10/13 01:08
12F：→ chungweitw:那麼這樣就和我這篇說的不一樣哦.. 10/13 01:09
13F：推 noonee:gamma matrix那些也有rep. ind.的算法...只是比較累...orz 10/13 13:35
14F：→ noonee:btw 我是看Weinberg第一本的 他一堆都用independent的算法 10/13 13:42