作者chungweitw (宋朝典,救民国官-_-)
看板Physics
标题[学习] operator 的 representation
时间Fri Oct 12 08:25:37 2007
这篇其实颇白烂.
因为是超级简单, QM 初学者都应该知道的. 只不过是我竟然这几天
才想到这问题:p 所以分享一下我的笨.
我们知道, operator 通常可以用矩阵表示. 而选定不同的 basis, 就会有不同
的 representation.
而在这里面, 有一个比较特别的.
就是
如果一个 operator 在 某 representation 底下是 scalar * identity matrix.
那麽在另外一个 representation 底下, 也会是 scalar * identity matrix .
( 也就是和 representation 无关)
证明:
A = aI
A' = X A X+ = a X X+ = a X X^(-1) = aI = A
一个最有名的例子就是 [x,p] = i.
我们从来不会问 [x,p] = i 是在什麽 representation 底下成立.
好...就这样. 别打我:p
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 68.101.71.221
※ 编辑: chungweitw 来自: 68.101.71.221 (10/12 08:36)
※ 编辑: chungweitw 来自: 68.101.71.221 (10/12 08:37)
1F：推 Farady:你的意思是说 [x,p] 看成一个算符的意思喔? 10/12 12:16
2F：推 chungweitw:是啊. operators 的 commutator 仍然是 operator 啊. 10/12 13:09
3F：推 caseypie:I不管在任何空间里都是I阿... 10/12 14:05
4F：→ chungweitw:所以我说我耍笨了:p 10/12 14:14
5F：推 noonee:operator有rep. dependent的算法 也有rep. independent的 10/12 20:55
6F：→ noonee:所以许多情况下的计算 为了避免confusing 都用rep. ind. 10/12 20:56
7F：→ noonee:其中一个常见的就是 Dirac spinor 还有gamma matrix 10/12 20:57
8F：→ noonee:你要是高兴的话 所有东西都可以这样算 直接用D(W) 10/12 20:59
9F：推 chungweitw:gamma mtrix 一般表示都和 representation 有关吧.. 10/13 00:55
10F：→ chungweitw:chiral, standard, Majorana..不是吗? 10/13 00:55
11F：→ chungweitw:你上面说的应该指的是代数的计算? 10/13 01:08
12F：→ chungweitw:那麽这样就和我这篇说的不一样哦.. 10/13 01:09
13F：推 noonee:gamma matrix那些也有rep. ind.的算法...只是比较累...orz 10/13 13:35
14F：→ noonee:btw 我是看Weinberg第一本的 他一堆都用independent的算法 10/13 13:42