作者mantour (朱子)
看板Physics
標題[請益] 原子軌域
時間Sat Oct 6 18:22:51 2007
一般我們在解氫原子模型的時候
都是用[H , L^2 , Lz]這一組守恆量來描述它
所以在n = 2 , L=1 時 有ψ210 ,ψ211 , ψ21-1這三種狀態
同樣在 n=3 , L =2 時，有ψ320 321 322 32-1 32-2 這五種狀態
但是化學上卻常把它們重新作線性疊加
例如 ψ2px = 1/√2(ψ211 + ψ21-1)
在計算分子鍵結的MO，例如LCAO-MO理論中
通常都用px , py , pz , dxy , dyz , dxz, ...作為疊加用的原子軌域
到底這種組合方式有什麼特別的地方呢？
我找過很多書都沒有找到滿意的答案
有一本化學量子力學上說是這樣組合出來的波函數可以用實函數表示
但是我覺得他在亂講
因為波函數本來就可以是複數，沒有必要硬把它湊成實數
而且它還是沒有解釋到為什麼LCAO要用px,py,pz的波函數來疊加，
而不是用p0 , p±1 來疊加
我相信其中一定有比「好算」更好的理由
有沒有人能為我解惑一下呢？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.213.158
1F：推 biglion:通常是因為 要多考慮spin-orbital 等效應 所以要改基底 10/06 18:26
2F：推 mantour:請問想要知道得詳細一點可能要查什麼書呢？ 10/06 20:37
3F：→ Jet94:哪有亂講 = = 10/07 17:20
4F：→ Jet94:在3D的空間有虛數你能畫出來？ 10/07 17:20
5F：→ Jet94:波函數為複數那是計算結果 10/07 17:37
6F：推 theory:波函數不只是複數 還是個 4D 的函數.. 10/07 22:33
7F：推 mantour:怎麼畫不出來？ 還是可以畫出機率分布啊… 10/08 07:47
8F：→ mantour:就算是換成px,py,pz也沒有人在畫3D的波函數圖的 10/08 07:49
9F：→ mantour:都是畫機率分布(|ψ|^2)。而且畫不出來又怎樣？ 10/08 07:50
10F：→ mantour:式子寫得出來，算起來符合實驗結果比較重要吧 10/08 07:51
11F：→ mantour:古典力學你可以說虛數沒有物理意義，在量物中可不是這樣 10/08 07:52
12F：→ Jet94:我又沒說虛數沒意義，只是那三個 p orbitals 用另一套 10/08 23:11
13F：→ Jet94:做線性疊加，這樣可以方便表示出，當然波函數是不必去在意 10/08 23:12
14F：→ Jet94:圖形，比較著重 probability density 10/08 23:14
15F：→ Jet94:但是在化學頗需要將其圖形化，方便做些bonding的symmetry 10/08 23:15
16F：→ Jet94:討論。包括後來的 d orbitals 也是使用另一套線性疊加 10/08 23:17
17F：→ Jet94:當然不是因為你的理由：好算 10/08 23:20
18F：→ Jet94:機率分佈當然畫的出來 10/08 23:22