作者mantour (朱子)
看板Physics
标题[请益] 原子轨域
时间Sat Oct 6 18:22:51 2007
一般我们在解氢原子模型的时候
都是用[H , L^2 , Lz]这一组守恒量来描述它
所以在n = 2 , L=1 时 有ψ210 ,ψ211 , ψ21-1这三种状态
同样在 n=3 , L =2 时，有ψ320 321 322 32-1 32-2 这五种状态
但是化学上却常把它们重新作线性叠加
例如 ψ2px = 1/√2(ψ211 + ψ21-1)
在计算分子键结的MO，例如LCAO-MO理论中
通常都用px , py , pz , dxy , dyz , dxz, ...作为叠加用的原子轨域
到底这种组合方式有什麽特别的地方呢？
我找过很多书都没有找到满意的答案
有一本化学量子力学上说是这样组合出来的波函数可以用实函数表示
但是我觉得他在乱讲
因为波函数本来就可以是复数，没有必要硬把它凑成实数
而且它还是没有解释到为什麽LCAO要用px,py,pz的波函数来叠加，
而不是用p0 , p±1 来叠加
我相信其中一定有比「好算」更好的理由
有没有人能为我解惑一下呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.213.158
1F：推 biglion:通常是因为 要多考虑spin-orbital 等效应 所以要改基底 10/06 18:26
2F：推 mantour:请问想要知道得详细一点可能要查什麽书呢？ 10/06 20:37
3F：→ Jet94:哪有乱讲 = = 10/07 17:20
4F：→ Jet94:在3D的空间有虚数你能画出来？ 10/07 17:20
5F：→ Jet94:波函数为复数那是计算结果 10/07 17:37
6F：推 theory:波函数不只是复数 还是个 4D 的函数.. 10/07 22:33
7F：推 mantour:怎麽画不出来？ 还是可以画出机率分布啊… 10/08 07:47
8F：→ mantour:就算是换成px,py,pz也没有人在画3D的波函数图的 10/08 07:49
9F：→ mantour:都是画机率分布(|ψ|^2)。而且画不出来又怎样？ 10/08 07:50
10F：→ mantour:式子写得出来，算起来符合实验结果比较重要吧 10/08 07:51
11F：→ mantour:古典力学你可以说虚数没有物理意义，在量物中可不是这样 10/08 07:52
12F：→ Jet94:我又没说虚数没意义，只是那三个 p orbitals 用另一套 10/08 23:11
13F：→ Jet94:做线性叠加，这样可以方便表示出，当然波函数是不必去在意 10/08 23:12
14F：→ Jet94:图形，比较着重 probability density 10/08 23:14
15F：→ Jet94:但是在化学颇需要将其图形化，方便做些bonding的symmetry 10/08 23:15
16F：→ Jet94:讨论。包括後来的 d orbitals 也是使用另一套线性叠加 10/08 23:17
17F：→ Jet94:当然不是因为你的理由：好算 10/08 23:20
18F：→ Jet94:机率分布当然画的出来 10/08 23:22