※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : : 謝謝解答 Orz : 我對這個題目完全不懂 : 不過我很好奇 : 你所說的這個與隔壁的"虛物體"交換位置的算子的做用 : 與一般所說的位移算子的做用是否有什麼顯著的不同呢 : 或者是我想問說 : 物體從原來的空間移動到另一個空著的空間 : 和 : 物體和另一個空間的"虛物體"交換位置 : 這兩種描述到底會產生什麼根本上的不同呢? : 謝謝 事實上，我想說明的就是交換算子 P 跟位移 dx 可以找到相同的表述 但是這兩種系統有不同的分析好處 (像是 Lagrange 跟 Hamiltonian) 交換算子的好處是，整個系統如果是有固定邊界的 那麼所有的交換，就是系統中所有物件做 automorphism 如果系統中有剛體物件，那麼剛體物件在這個 automorphism 中是 (1) fixed (2) 共同 translate (1) 的狀況： fixed element in automorphism 剛好可以用 Galois theory 分析 (2) 的狀況我還要想想 另一個好處是，在一個有很多物件的系統 (就是一般會想用統計力學處理的那種) 一大堆互相交換位置的元素，如果可以用空間中一群 P 的作用來描述 那麼可以先化簡 P ，再得到物件的描述 例如擴散定律，也許就可以從物件和 "虛物件" 交換 推導出來 嗯嗯 歡迎討論^^ -- 也許有一天，我們會很有默契的知道， 該各自往人生的路走下去，儘管捨不得對方的陪伴。 又也許，那一天一直不會來到， 那我們就擁有童話般的結局──永遠在一起了。 --

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