作者mgtsai ()
看板Physics
標題Re: [問題] Orthogonal 的意義?
時間Fri Jul 6 22:21:51 2007
只要系統的 Hamiltonian 是 Hermition (H = H*)
其 eigenvector 彼此必為 orthogonal
這是線性代數的基本定理，相關證明可以參考線代教科書
* * * * * * * * * *
Schrodinger equation 的 H 算子剛剛好也是 Hermition
所以Ψ是 orthogonal 是必然結果
※ 引述《exponential3 (小嘴幹你娘)》之銘言：
: Schrodinger equation
: 在infinite square well 和 harmonic oscillator
: 證明出來Ψ都是orthogonal
: 請問這樣又代表什麼? 有什麼意義?
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◆ From: 59.116.167.174
1F：推 Linderman:推!後來我想到波函數就是Hilbert space的vecter且算子是 07/06 23:33
2F：→ Linderman:hermitian,所以orthoganal是必然的結果,且很容易證明 07/06 23:36
3F：→ Linderman:系統的Hamiltonian是hermitian所以正交就很容易證明出來 07/06 23:36
4F：→ Linderman:還有加with eigenvalue problem這個也是量力的基本公設 07/06 23:38
5F：推 mantour:記得加上nondegenerate的條件阿 07/07 10:03
6F：推 Linderman:推樓上 07/07 19:13
7F：推 Linderman:剛剛仔細證了一下應該是不需要nondegenerate,因為量子力 07/07 20:10
8F：→ Linderman:學有零點能量,所以E一定大於0這樣degeneracy時還是成立 07/07 20:11
9F：推 Linderman:sorry好像心算錯誤證錯了>_< 07/08 00:48
10F：推 jimiras:要nondegenerate的條件吧...? 07/08 14:47