作者mgtsai ()
看板Physics
标题Re: [问题] Orthogonal 的意义?
时间Fri Jul 6 22:21:51 2007
只要系统的 Hamiltonian 是 Hermition (H = H*)
其 eigenvector 彼此必为 orthogonal
这是线性代数的基本定理，相关证明可以参考线代教科书
* * * * * * * * * *
Schrodinger equation 的 H 算子刚刚好也是 Hermition
所以Ψ是 orthogonal 是必然结果
※ 引述《exponential3 (小嘴干你娘)》之铭言：
: Schrodinger equation
: 在infinite square well 和 harmonic oscillator
: 证明出来Ψ都是orthogonal
: 请问这样又代表什麽? 有什麽意义?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.167.174
1F：推 Linderman:推!後来我想到波函数就是Hilbert space的vecter且算子是 07/06 23:33
2F：→ Linderman:hermitian,所以orthoganal是必然的结果,且很容易证明 07/06 23:36
3F：→ Linderman:系统的Hamiltonian是hermitian所以正交就很容易证明出来 07/06 23:36
4F：→ Linderman:还有加with eigenvalue problem这个也是量力的基本公设 07/06 23:38
5F：推 mantour:记得加上nondegenerate的条件阿 07/07 10:03
6F：推 Linderman:推楼上 07/07 19:13
7F：推 Linderman:刚刚仔细证了一下应该是不需要nondegenerate,因为量子力 07/07 20:10
8F：→ Linderman:学有零点能量,所以E一定大於0这样degeneracy时还是成立 07/07 20:11
9F：推 Linderman:sorry好像心算错误证错了>_< 07/08 00:48
10F：推 jimiras:要nondegenerate的条件吧...? 07/08 14:47