※ 引述《graysinger (i do not know)》之銘言： : '※ 引述《graysinger (i do not know)》之銘言： : : [領域] 熱力學 : : [來源] 參考書 : : [題目] 質量比 1：2：3 的三種液體比熱分別為 0.4、0.3、0.2 cal/g。C,若最初 : : 三液體溫度分別為 55。C、 20。C、 50。C,則將三液體混合後若無熱量散 : : 失的終溫為多少? (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 (E)50 。C : : [瓶頸] 原本是想用M×0.4×(55-T)＝2M×0.3×(T-20)＝3M×0.2×(50-T) 來解， : : 但解不出來。 : : 後來把題目想成先將兩液體混合，算出T1，再將第三液體混入來求終溫，可 : : 是兩液體混合後的比熱變成多少不知道，仍解不出來。 : : {參考答案} (A)30 。C : 利用ΣM s △T=0 算出來的結果是 T=40 ，所以應該是參考書的答案給錯了。 : 另外兩液體混合後的比熱真的是用加成的關係就可算出嗎?就假設理想溶液好了，但我 : 還是不會求混合後的比熱。所以這題我不應該用第二個想法來做才對。 混合後的比熱應該是 ΣM s ------- ΣM 至於為什麼 請自己好好想一想 這是建立在 熱容量(不是比熱) 和 質量 的可加成性 也就是說 A液 每克 上升 1度C 需要 s 卡的熱 B液 每克 上升 1度C 需要 s' 卡的熱 則a克的A液 加上 b 克的B液的混合液 上升 1 度 就需要 as + bs' 卡的熱 而 混合液 的質量是 a + b 克 因此混合液的比熱是其熱容量除以質量 as + bs' = ---------- a + b 我還是要強調 假如以上所說的 熱容量的可加成性不成立的話 那麼這種問題根本不能計算 以用 ΣM s △T=0 這個算法來說 這個式子算出來的其實是 把各個液體靠在一起達到熱平衡時的溫度 用這個式子去算混合後的溫度的話，那就相當於假設 混合液的最後溫度，和先把液體靠在一起達到熱平衡之後 再混合的溫度相同，而且還要假定最後混合時不會再有溫度變化 如果上面的假設成立的話(比如說，假定為理想溶液) 那麼容易論證熱容的可加性也會成立 只要把加熱混合液的過程 想成分別加熱各別溶液，最後再混合即可 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.65.69