※ 引述《graysinger (i do not know)》之铭言： : '※ 引述《graysinger (i do not know)》之铭言： : : [领域] 热力学 : : [来源] 参考书 : : [题目] 质量比 1：2：3 的三种液体比热分别为 0.4、0.3、0.2 cal/g。C,若最初 : : 三液体温度分别为 55。C、 20。C、 50。C,则将三液体混合後若无热量散 : : 失的终温为多少? (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 (E)50 。C : : [瓶颈] 原本是想用M×0.4×(55-T)＝2M×0.3×(T-20)＝3M×0.2×(50-T) 来解， : : 但解不出来。 : : 後来把题目想成先将两液体混合，算出T1，再将第三液体混入来求终温，可 : : 是两液体混合後的比热变成多少不知道，仍解不出来。 : : {参考答案} (A)30 。C : 利用ΣM s △T=0 算出来的结果是 T=40 ，所以应该是参考书的答案给错了。 : 另外两液体混合後的比热真的是用加成的关系就可算出吗?就假设理想溶液好了，但我 : 还是不会求混合後的比热。所以这题我不应该用第二个想法来做才对。 混合後的比热应该是 ΣM s ------- ΣM 至於为什麽 请自己好好想一想 这是建立在 热容量(不是比热) 和 质量 的可加成性 也就是说 A液 每克 上升 1度C 需要 s 卡的热 B液 每克 上升 1度C 需要 s' 卡的热 则a克的A液 加上 b 克的B液的混合液 上升 1 度 就需要 as + bs' 卡的热 而 混合液 的质量是 a + b 克 因此混合液的比热是其热容量除以质量 as + bs' = ---------- a + b 我还是要强调 假如以上所说的 热容量的可加成性不成立的话 那麽这种问题根本不能计算 以用 ΣM s △T=0 这个算法来说 这个式子算出来的其实是 把各个液体靠在一起达到热平衡时的温度 用这个式子去算混合後的温度的话，那就相当於假设 混合液的最後温度，和先把液体靠在一起达到热平衡之後 再混合的温度相同，而且还要假定最後混合时不会再有温度变化 如果上面的假设成立的话(比如说，假定为理想溶液) 那麽容易论证热容的可加性也会成立 只要把加热混合液的过程 想成分别加热各别溶液，最後再混合即可 --

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