※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： : 這兩天在想一個問題。 : 保守力可以這樣說：在兩點之間，某力若作功和路徑無關，則此力稱為保守力。 : 彈簧，大家都知道彈力是保守力。 : 但我想到一個情況，好像無法符合上述定義。 : 例如兩個端點間的彈簧，有兩個軌道，一是直線，另一圓弧形軌道。 : 同樣這兩點，彈簧在圓弧形軌道上的伸長量一定比較多，作功也比較多。 : 那這樣作功就和路經有關了，怎麼會是保守力？ : 一直想不通，希望各為大大幫我解惑。 : thanks~ 功是力和位移的內積，你忘了他們是向量 例如一個走直線，另一個走半圓 假設彈簧力 f 跟 dx 夾角θ，半圓半徑 r 那麼走直線你必須作的功是 2kr^2 走圓弧需作的功是 \int( k(2 r sinθ)(2rdθ) cosθ )_0^{pi/2} (積分範圍從 0 到 Pi/2, \int 代表積分) 積積應該會跟上面的答案一樣 --

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