※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言： : 这两天在想一个问题。 : 保守力可以这样说：在两点之间，某力若作功和路径无关，则此力称为保守力。 : 弹簧，大家都知道弹力是保守力。 : 但我想到一个情况，好像无法符合上述定义。 : 例如两个端点间的弹簧，有两个轨道，一是直线，另一圆弧形轨道。 : 同样这两点，弹簧在圆弧形轨道上的伸长量一定比较多，作功也比较多。 : 那这样作功就和路经有关了，怎麽会是保守力？ : 一直想不通，希望各为大大帮我解惑。 : thanks~ 功是力和位移的内积，你忘了他们是向量 例如一个走直线，另一个走半圆 假设弹簧力 f 跟 dx 夹角θ，半圆半径 r 那麽走直线你必须作的功是 2kr^2 走圆弧需作的功是 \int( k(2 r sinθ)(2rdθ) cosθ )_0^{pi/2} (积分范围从 0 到 Pi/2, \int 代表积分) 积积应该会跟上面的答案一样 --

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