※ 引述《sunev (Veritas)》之銘言： : ※ 引述《idyllic (flatlander)》之銘言： : : 還記得國中時，小時候笨笨的問老師怎麼想像四維空間阿？ : : 我的老師當場解釋了老半天，我有聽沒有懂 (忘記了他有沒有跟我說這可以想像) : : 那時候就一直想辦法想像四維空間想了一個下午 : : 現在我知道了沒有人可以想像出四維空間，除非你不是人 : 我一開始也是這麼想 : 但是後來覺得有些變態數學家真可能想像出高維空間 : 而不光是代數操作而已 : 像是號稱最後古典幾何學家的Coxester : 當然你不承認他是人我也不反對啦 : http://en.wikipedia.org/wiki/Harold_Scott_MacDonald_Coxeter 即使不是數學家也會想到有限的高維其實是很自然的呀, 比如說在作實驗上面處理很多變數和控制的因子 如果把獨立變數是為一個維度來處理這樣不就是很容易推廣了維度(有限維)? 因為維度又不一定要限制在真實立體空間的,所以有限的維度推廣是很容易想像的 我猜一直到Euler,Fourier才有無窮維的概念吧,因為那時候假設有限維就一定是錯的 我覺得反而分形分析比如說碎形有分數的維度才是更難以想像的概念,當然這只是定義 其實可能數學人反而覺得嚴格定義直線面積,體積才是一個非常難的問題, 可能一般非數學系的人會驚訝這種東西不是小學就開始學了嗎? 其實他牽涉到測度的概念,這竟然到20世紀初才被Borel,Peano和Lebesgue等人建立起來 代數幾何之神Grothendieck他從小就對數學課本的寫法很不滿意 他大學的時候也自己獨立去發展這些概念,認識Grothendieck這樣子的偉大又超級不可思 議的數學家,Grothendieck幾乎都是用自己的藝術和數學直覺發展數學的, 後來我才知道什麼叫做Poincare所說的 數學家是天生的 ___ 好吧 講一個Grothendieck的八卦吧^^ 其實有時候他說話有點沒營養跟費曼一樣吧XD 有人問他為何他對數學如此的有天份和熱忱呢? 他說他不知道別人怎麼看待數學,不過對他而言作數學的研究和思考就跟making love 一樣爽,所以要立志唸數學先問看看自己有沒有這種爽度XD --

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