作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
標題[問題] 繩波波速的推導
時間Wed Jun 27 23:52:49 2007
大家都知道，繩波的波速 v = √(F/μ)。
我查了一些書，這個公式可以用解波動方程式得到，v是相速度。
但若以高中程度，我看課本或參考書上，都是用1.因次推導 2.圓週運動
我看不懂的是圓週運動這個推導方式。
這個方法大致上是這樣：
故意取一個和波同樣速度的座標系。這樣繩子看起來就會以相反方向運動。
(不知道為什麼一定要這樣取)
然後說在某瞬間，繩子高點處，一小段恰作圓週運動(超級無法理解)。
於是就計算此段繩子受的向心力，然後就用圓週運動公式推出v。
以上推導可以在Halliday普物波動(1)裡面找到。
不知道有沒有人可以解釋這個推導。
或是乾脆放棄這個方式(我自己總覺得這個方式很牽強)，有沒有別的推導方式。
但是要適合高中程度的。
thanks~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.182.73
1F：推 toreador529:有直接的證法,不過要用到微積分,超出高中範圍＠＠ 06/28 00:10
※ 編輯: Beachboy 來自: 61.228.182.73 (06/28 00:12)
2F：推 idyllic:你的第一個問題其實答案就是這樣取可以算、好算 06/28 00:49
3F：→ idyllic:這是在普物裡遇到選擇座標係解決物理問題的好例子 06/28 00:50
4F：→ idyllic:選擇那個座標係可以讓粒子在固定形狀軌道上跑 06/28 00:51
5F：→ idyllic:而你第二個疑問下面那篇講得很清楚了 06/28 00:52
6F：→ chuntin99:基本上你把波上的質點看成作簡諧運動,端點上受力剛好 06/30 11:53
7F：→ chuntin99:就是圓周運動的向心力,主要是依據這樣的概念去推導 06/30 11:54