※ 引述《Xconqueror (小朱)》之銘言： : 我們電磁老師教到Maxwell's equation的時候教了一些相對論... : 我看了好久還是看不懂他的講義在寫什麼... : 以下有幾個問題... : 1. Contravariant four position : u 0 1 2 3 : x : (x ,x ,x ,x ) : Covariant four position : 0 1 2 3 : x : (x ,-x ,-x ,-x ) : u : 上下行要一起看...他的上標不是次方(所以我不用^符號)，請問這兩個是什麼意思?? : Contravariant跟Covariant是什麼意思?? Contravariant跟Covariant在物理系先把他當成一個定義來操作,Arfken有寫一點, 這個是張量跟群有關,張量再任何作座標都是一個不變量只要她滿足群的定義 : 標上標下有什麼差別??? 這個其實Griffiths有寫這方面的東西 u x 和x 內積就是一個Lorentz不變量,在任何作標下都成立 u : 2. u uv v : x = g x 、 x =g x <==要三行一起看= ="...是上、下標 : v u uv : u、v有什麼差別??? : 標上標下有什麼差別??? 這個初學場論的人也會被搞的有點迷糊,其實這很簡單,因為時空是同一個維度 物理學家用這方法寫可以變的很漂亮,愛因斯坦當初就是被這對稱性和美妙所迷戀讚嘆 而且他發明一個簡單的寫法,如果重複指標用愛因斯坦summation所以v要從1加到4 uv g 把他看成上昇指標 他作用再x 就可把指標提上去,同理,g 作用在x 可以把拉下來 v uv v 記住都是愛因斯坦summation : 我快要被上下標跟u、v弄到瘋掉了...目前只知道有一撇(x')是另一個座標系= =a : 我搞了快要一個禮拜了...救救我吧>"< uv g 是一個metric物理系翻成度規,數學系叫做測距,這個初學先不用在在意太多 在狹義相對論他是平坦時空,所以g就是最簡單的取法(+1,-1,-1,-1)或是(-1,1,1,1) (廣義相對論他是彎曲時空就比較複雜一點) 通常大部分場論取(+1,-1,-1,-1)相對論取(-1,1,1,1) : 我們電磁課老師的網站： : http://www.phys.cycu.edu.tw/~choucl/EM/ : 這是我說的內容的那份講義，前兩三頁就是了: : http://www.phys.cycu.edu.tw/~choucl/EM/PDF/MaxwellEqs.pdf 你們老師做講義的真的很棒 嗯,最後一次發言 -- --

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