作者Linderman (我要和女神開創美好未來꠩
看板Physics
標題Re: 想請教...
時間Sun Jun 10 23:50:21 2007
※ 引述《QKILOLOQ (J-J Thomson)》之銘言：
: 有一個三維的盒子其大小為L×L×(L/3)，，內有7個電子，不考慮電子間的交互作用，則
: (a)此系統最低的能量為何? (b)最低的激發態能量為何? (c)若將盒內的電子改為7個不交
: 互作用的全同波色子(質量為mB)，請重新計算(a)及(b)的能量(註:電子質量為m，普朗克
: 常數為h。)
: 這一題該怎麼做計算 謝謝
: 我只有普物的程度
: 完全看不懂
: 什麼是全同波色子???
我剛剛居然無聊到算了一下我也不知道答案對不對
因為只有七個電子fermion或是boson所以一下就可以算出來了
不過這個牽涉到一些背景知識自己去看近物和量物吧
2 2
hbar π 2 2 2 2 2
E= __________ ( Nx+ Ny+ 9Nz ) 假設 hbar π
2 _________ = e
2 m L 2
2 m L
(a) 七個電子必須遵守Pauli exclusion principle
ground state energy
為了簡便起見我只打( Nx,Ny,Nz )的選取 (1,1,1) 能量 11e ×2 =22e
(2,1,1) 14e ×2 =28e
(1,2,1) 14e ×2 =28e
(2,2,1) 17e ×1 =17e
相加就是第一小題
(b) first excite state就是(1,2,1) 的一個電子躍遷到(2,2,1)
(1,1,1) 11e ×2 =22e
(2,1,1) 14e ×2 =28e
(1,2,1) 14e ×1 =14e
(2,2,1) 17e ×2 =34e
相加就是第二小題
(c)
(1) boson就是7×11e
(2) 6×11e+14e ×1=80e
有錯誤請指正
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◆ From: 140.128.68.249
1F：推 gonghour:66+14=27? 06/11 02:58
※ 編輯: Linderman 來自: 140.128.68.249 (06/11 09:51)
2F：推 Linderman:sorry昨天寫太快^^a我只是想說這問題可以在電腦上速算XD 06/11 09:51
3F：→ Linderman:對了這題目應該要說是三維的無窮位能井吧,而且我前面的 06/11 19:35
4F：→ Linderman:用薛丁格方程和分離變數法的標準動作也要稍微寫一下 06/11 19:36