原po既然想問的是為什麼要有場的概念？ 我想可以大致從幾個地方下手 古典上(non-QM)，GR就是個場論 EM上，從Faraday之後就已經知道 f = kQq/r^2 是 static limit 下的結果 在靜電學上當然可以算得很高興，只是不怎麼好算 而另一方面牛頓的重力卻一直是 action-at-a-distance 而愛因斯坦就是想把重力也搞成場論，牛頓重力變成其 static limit ----- 其實我印象中當時幾乎沒啥人從電磁學裡看出光速該是常數 反而是哲學家馬赫老早就對牛頓的時空觀大似批評 愛老大本人受馬赫的影響甚大，GR有一部分也深受其哲學觀影響 牛頓的水桶實驗想證明絕對時空的存在 然而愛老大卻說水桶是相對於重力場在旋轉的 從這看來，古典場的概念似乎也不能說只在dynamic上才有用 John Stachel說過：有度規才有時空 我們可以看做重力場定義了時空 ----- 另一方面，許多場論書第一章大概都會講講為什麼需要量子場論 考慮了quantum fluctuation後，粒子是可以死死生生的 然而這點只有場論辦得到 我們只有在multi-particles theory可以得到有意義的物理 例如 Klein-Gordon equation裡頭，你若把他視作單一粒子的理論 負能量解會讓你很頭疼 Dirac 的真空電子海也是多粒子的圖像 另外，在低自由度的量子系統裡 自發對稱破壞是無法發生的 這也得在場論裡頭才有的看 ※ 引述《Linderman (我要和女神開創美好未來꠩》之銘言： : ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : : 但是原po就是問說，在狹義相對論發展之前Action at distance 的概念有什麼不好 : Action at distance本身就是一個錯誤的概念, : : 畢竟是先有電磁學，才有相對論的吧 : 看要怎麼說,歷史上當然是有電磁學的發展正面挑戰牛頓力學的時空觀 : 才會讓愛因斯坦走向相對論 : : 所以我覺得用找不到任何訊號超越光速的任何物理現象來反駁他，就失去討論的空間了 : 我想action at distance在物理應該目前都沒有真實的對應吧?如果真的有 : Action at distance的物理對應我想人類也會好好去討論的 : 如果牽涉到心靈現象據說Action at distance也許是存在的 : : by the way 我不懂為什麼說只有F = q1q2/r^2 能算的很少 : : 基本上 你如果用Gauss's law 和 Ampere's law : : 要求給定source的產生的電場和磁場 : : 也是可以先解一個source為delta function的solution : : 再用這個解作線性疊加 : : 那跟用Coulomb's law作點電荷的積分基本上不是一樣的嗎 : : 所以用Gauss's law算出來和Coulomb's law算出來應該會一樣吧 : : 而且就算有時候用Gauss's law會比較好算，那也可以說它只是一個數學上的技巧而已 : Gauss's law本身就是一個偉大的思想甚至是幾何的革命,當然Gauss時代還沒發現 : 話說回來Gauss's law只能做封閉面積的case那一般情形呢? : : 因為如我前面的說明，Coulomb's law 和Gauss's law在static的情況下應該是等價的 : 當然一切都是由Coulomb's law發展,我的意思是這些東西都是幾乎都是課本 : 理想的東西,和日常生活中的一切相較都是很原始幼稚的[雖然那是我們最可貴的XD] : 如果不是有對稱性的東西幾乎都是無法解的,我是說解析解有的甚至數值也解不太出來吧 : 通常大家希望的是能夠拿紙和筆就能算出來的,99%以上人類沒有人會解吧 : : 所以我覺得要說明物理上真的有場這個東西，還是要在non-static的情況才看得出來 : : 在static的情況下應該是看不出差異的 : 不用場的概念如何解釋電力和磁力的現象呢?在靜電場一個test charge感受 : 另一個charge所發出的場,在此場作用下感受到一個力,這樣子不就可以很容易的解釋物理 : 然後甚至避開action at distance會跟狹義相對論的彼此矛盾的荒謬嗎? : 整個物理系統我們當然都希望是consistent,不然人類也不會到現在還努力作力統一的工作 --

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