原po既然想问的是为什麽要有场的概念？ 我想可以大致从几个地方下手 古典上(non-QM)，GR就是个场论 EM上，从Faraday之後就已经知道 f = kQq/r^2 是 static limit 下的结果 在静电学上当然可以算得很高兴，只是不怎麽好算 而另一方面牛顿的重力却一直是 action-at-a-distance 而爱因斯坦就是想把重力也搞成场论，牛顿重力变成其 static limit ----- 其实我印象中当时几乎没啥人从电磁学里看出光速该是常数 反而是哲学家马赫老早就对牛顿的时空观大似批评 爱老大本人受马赫的影响甚大，GR有一部分也深受其哲学观影响 牛顿的水桶实验想证明绝对时空的存在 然而爱老大却说水桶是相对於重力场在旋转的 从这看来，古典场的概念似乎也不能说只在dynamic上才有用 John Stachel说过：有度规才有时空 我们可以看做重力场定义了时空 ----- 另一方面，许多场论书第一章大概都会讲讲为什麽需要量子场论 考虑了quantum fluctuation後，粒子是可以死死生生的 然而这点只有场论办得到 我们只有在multi-particles theory可以得到有意义的物理 例如 Klein-Gordon equation里头，你若把他视作单一粒子的理论 负能量解会让你很头疼 Dirac 的真空电子海也是多粒子的图像 另外，在低自由度的量子系统里 自发对称破坏是无法发生的 这也得在场论里头才有的看 ※ 引述《Linderman (我要和女神开创美好未来꠩》之铭言： : ※ 引述《mantour (朱子)》之铭言： : : 但是原po就是问说，在狭义相对论发展之前Action at distance 的概念有什麽不好 : Action at distance本身就是一个错误的概念, : : 毕竟是先有电磁学，才有相对论的吧 : 看要怎麽说,历史上当然是有电磁学的发展正面挑战牛顿力学的时空观 : 才会让爱因斯坦走向相对论 : : 所以我觉得用找不到任何讯号超越光速的任何物理现象来反驳他，就失去讨论的空间了 : 我想action at distance在物理应该目前都没有真实的对应吧?如果真的有 : Action at distance的物理对应我想人类也会好好去讨论的 : 如果牵涉到心灵现象据说Action at distance也许是存在的 : : by the way 我不懂为什麽说只有F = q1q2/r^2 能算的很少 : : 基本上 你如果用Gauss's law 和 Ampere's law : : 要求给定source的产生的电场和磁场 : : 也是可以先解一个source为delta function的solution : : 再用这个解作线性叠加 : : 那跟用Coulomb's law作点电荷的积分基本上不是一样的吗 : : 所以用Gauss's law算出来和Coulomb's law算出来应该会一样吧 : : 而且就算有时候用Gauss's law会比较好算，那也可以说它只是一个数学上的技巧而已 : Gauss's law本身就是一个伟大的思想甚至是几何的革命,当然Gauss时代还没发现 : 话说回来Gauss's law只能做封闭面积的case那一般情形呢? : : 因为如我前面的说明，Coulomb's law 和Gauss's law在static的情况下应该是等价的 : 当然一切都是由Coulomb's law发展,我的意思是这些东西都是几乎都是课本 : 理想的东西,和日常生活中的一切相较都是很原始幼稚的[虽然那是我们最可贵的XD] : 如果不是有对称性的东西几乎都是无法解的,我是说解析解有的甚至数值也解不太出来吧 : 通常大家希望的是能够拿纸和笔就能算出来的,99%以上人类没有人会解吧 : : 所以我觉得要说明物理上真的有场这个东西，还是要在non-static的情况才看得出来 : : 在static的情况下应该是看不出差异的 : 不用场的概念如何解释电力和磁力的现象呢?在静电场一个test charge感受 : 另一个charge所发出的场,在此场作用下感受到一个力,这样子不就可以很容易的解释物理 : 然後甚至避开action at distance会跟狭义相对论的彼此矛盾的荒谬吗? : 整个物理系统我们当然都希望是consistent,不然人类也不会到现在还努力作力统一的工作 --

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