高微和線性代數是最基礎和重要的,不過唸代數的那種感覺也很重要 因為李群也算是代數呀,但是就是用到一些概念,就像量力也用到理力的一定基礎 但是並不是要會解理力的難題和懂所有理力才能學量力呀 但是一定的熟練和熟悉度還是很重要的還是很重要吧 其實我真正對數學有興趣且有用的時候是離開數學的時候,對我這可能算是幸運的XD 其實在數學系的時間也很短比唸物理還短,不過都是自己有在自修和重複唸以前的東西 但是常常覺得唸數學實在是走的太慢又太辛苦了 而且真的後來也唸到糊塗了@-@,而且台灣的數學系學生的士氣大部分都低落到不行呀 以前本來是打算走微分幾何甚至幾何分析的,可能是受丘大師文章的影響吧^^a 以前對方程和幾何的結合很有興趣,但應該能力不夠更無法做出一流的東西orz [那時候對走幾何分析的就像對弦論一樣充滿了興趣吧XD] 其實微分幾何也是一個很大很大的領域,但是千萬別浪費時間去碰微分幾何的經典 代數幾何必讀的像是Hartshone這種書即使在數學系沒有多少人能懂吧, 我是一行也不懂也不敢看>_< 以前聽一個老師說一門完整的代數幾何可能至少要開200學期才能學完orz 以前老是想不透有些物理學家怎麼能把微幾,代拓,代幾,唸懂拿去用在物理, 而且巧合的是他們都是弦論的物理學家 後來才知道原來不用像數學那樣搞,不然大概物理也是一直停滯不前吧 不過以前真的在數學系就有聽過物理系也認為數學系數學無用論的說法,這個真的是很無奈但 正常的,能不太懂嚴格的用數學就能用數學其實本身學問也是很大吧XD,可能上帝在捉弄人 但是我個人認為要對抽象的尤其是數學想有感覺,書上簡單數學的證明還是要會和懂, 因為真的不這樣一定不可能有感覺,這就是學數學的過程呀 所以物理學家對數學應該是又愛又恨吧,走弦論又要廣相和量場的一定程度知識 小弟是覺得所花的時間太漫長, 對現在想從事學術發展的工作者有點不利,加上又要跟外國的弦論學家競爭 對我這普通人是死路一條啦, 所以念了一點專業也是後來才知道為何有人在很多不同各種原因反對, 學那些數學有物理的概念和例子之後就較容易懂,我也無法相信居然是在物理系學會了 同倫群和同調群的基礎,那時候只知道弦論要用就學了, 我是很推薦Nakahara的書,優點是他寫的很簡單明確容易懂,缺點是例子很少不過都很不錯 Nakahara真的是一個寶書呀,只要有數學系的一點習慣那種證明的訓練基礎就可以看了 他有很大篇幅都是在提微分幾何,甚至後來提到了20世紀最偉大的Atiyah Singer指標定理, 這個故事對數學系的來說也是很不可思議的,因為他竟然可以是用超對稱和熱方程來證明的 我猜有能力和背景知識看懂純數學證明來這定理的應該一定都可以到大學當教授吧 這個也是有些數學家開始想去學量子場論的關鍵之一吧 想知道為何數學家開始對物理'非常'有興趣的原因, 可以去看大陸書20世紀數學史和20世紀數學思想吧^^ 這個也是很有趣的而且也快要20-30年前就開始了 其實我懂得也很有限很少很少啦, 不過這幾年學物理的心得是用物理去看數學 對這世界大部分的人來說應該比較簡單一點且有更大的樂趣吧,這也是我最大的欣慰 -------------------------------------------------------------------------- 對了,其實在弦論除了Witten還有一個也是念文科的Friedan的也算是大師吧 不過他現在已經算是沒有在物理主流也好像身體的因素不作物理了orz 以前總納悶為何外國才比較可能有這種念文科的人可以念物理後來甚至作弦論研究呢? 我不相信這是純智力的因素,不過Witten在大學的時候就已經是很有名的天才了orz 可能是他們要學東西相對我們來說也太容易方便吧,一大群最頂尖的專家常常聚在一起 討論合作甚至開研討會可以一直學和請教,所以進步就可以很快吧 像超級大師H.Weyl說他當年剛踏上Gottingen的土地上就能感受到一股學數學的"空氣" 這對我們這地方的人來說可能真的永遠只是神話吧 -- 還有要澄清一下我真的不懂弦論,而且也知道物理可能有很多更適合我的領域和興趣 而且其實也翹課很久了,因為這學期某些原因變成學生先自己念書的形式上台報告 有時候為了Becker Becker Schwarz課本一行的話就要想一個下午或一個小小的符號 就搞一個晚上,想到連碩士都還考不上,普物都是去考實力的念這個真的是欲哭無淚呀 但是我真的覺得有心人有時間而且場論和廣相和一點數學要去念這本書真的不難, 我只有Zwiebach的程度,只能自修到這種書而已,因為大學就有自修的習慣了 現在也不太有動力念了Becker Becker Schwarz這種對我來說也是要花很多時間的書 其實離開學校我變的比以前混多了,最近也漸漸務實一點的@_@ --

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