高微和线性代数是最基础和重要的,不过念代数的那种感觉也很重要 因为李群也算是代数呀,但是就是用到一些概念,就像量力也用到理力的一定基础 但是并不是要会解理力的难题和懂所有理力才能学量力呀 但是一定的熟练和熟悉度还是很重要的还是很重要吧 其实我真正对数学有兴趣且有用的时候是离开数学的时候,对我这可能算是幸运的XD 其实在数学系的时间也很短比念物理还短,不过都是自己有在自修和重复念以前的东西 但是常常觉得念数学实在是走的太慢又太辛苦了 而且真的後来也念到糊涂了@-@,而且台湾的数学系学生的士气大部分都低落到不行呀 以前本来是打算走微分几何甚至几何分析的,可能是受丘大师文章的影响吧^^a 以前对方程和几何的结合很有兴趣,但应该能力不够更无法做出一流的东西orz [那时候对走几何分析的就像对弦论一样充满了兴趣吧XD] 其实微分几何也是一个很大很大的领域,但是千万别浪费时间去碰微分几何的经典 代数几何必读的像是Hartshone这种书即使在数学系没有多少人能懂吧, 我是一行也不懂也不敢看>_< 以前听一个老师说一门完整的代数几何可能至少要开200学期才能学完orz 以前老是想不透有些物理学家怎麽能把微几,代拓,代几,念懂拿去用在物理, 而且巧合的是他们都是弦论的物理学家 後来才知道原来不用像数学那样搞,不然大概物理也是一直停滞不前吧 不过以前真的在数学系就有听过物理系也认为数学系数学无用论的说法,这个真的是很无奈但 正常的,能不太懂严格的用数学就能用数学其实本身学问也是很大吧XD,可能上帝在捉弄人 但是我个人认为要对抽象的尤其是数学想有感觉,书上简单数学的证明还是要会和懂, 因为真的不这样一定不可能有感觉,这就是学数学的过程呀 所以物理学家对数学应该是又爱又恨吧,走弦论又要广相和量场的一定程度知识 小弟是觉得所花的时间太漫长, 对现在想从事学术发展的工作者有点不利,加上又要跟外国的弦论学家竞争 对我这普通人是死路一条啦, 所以念了一点专业也是後来才知道为何有人在很多不同各种原因反对, 学那些数学有物理的概念和例子之後就较容易懂,我也无法相信居然是在物理系学会了 同伦群和同调群的基础,那时候只知道弦论要用就学了, 我是很推荐Nakahara的书,优点是他写的很简单明确容易懂,缺点是例子很少不过都很不错 Nakahara真的是一个宝书呀,只要有数学系的一点习惯那种证明的训练基础就可以看了 他有很大篇幅都是在提微分几何,甚至後来提到了20世纪最伟大的Atiyah Singer指标定理, 这个故事对数学系的来说也是很不可思议的,因为他竟然可以是用超对称和热方程来证明的 我猜有能力和背景知识看懂纯数学证明来这定理的应该一定都可以到大学当教授吧 这个也是有些数学家开始想去学量子场论的关键之一吧 想知道为何数学家开始对物理'非常'有兴趣的原因, 可以去看大陆书20世纪数学史和20世纪数学思想吧^^ 这个也是很有趣的而且也快要20-30年前就开始了 其实我懂得也很有限很少很少啦, 不过这几年学物理的心得是用物理去看数学 对这世界大部分的人来说应该比较简单一点且有更大的乐趣吧,这也是我最大的欣慰 -------------------------------------------------------------------------- 对了,其实在弦论除了Witten还有一个也是念文科的Friedan的也算是大师吧 不过他现在已经算是没有在物理主流也好像身体的因素不作物理了orz 以前总纳闷为何外国才比较可能有这种念文科的人可以念物理後来甚至作弦论研究呢? 我不相信这是纯智力的因素,不过Witten在大学的时候就已经是很有名的天才了orz 可能是他们要学东西相对我们来说也太容易方便吧,一大群最顶尖的专家常常聚在一起 讨论合作甚至开研讨会可以一直学和请教,所以进步就可以很快吧 像超级大师H.Weyl说他当年刚踏上Gottingen的土地上就能感受到一股学数学的"空气" 这对我们这地方的人来说可能真的永远只是神话吧 -- 还有要澄清一下我真的不懂弦论,而且也知道物理可能有很多更适合我的领域和兴趣 而且其实也翘课很久了,因为这学期某些原因变成学生先自己念书的形式上台报告 有时候为了Becker Becker Schwarz课本一行的话就要想一个下午或一个小小的符号 就搞一个晚上,想到连硕士都还考不上,普物都是去考实力的念这个真的是欲哭无泪呀 但是我真的觉得有心人有时间而且场论和广相和一点数学要去念这本书真的不难, 我只有Zwiebach的程度,只能自修到这种书而已,因为大学就有自修的习惯了 现在也不太有动力念了Becker Becker Schwarz这种对我来说也是要花很多时间的书 其实离开学校我变的比以前混多了,最近也渐渐务实一点的@_@ --

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