作者Linderman (黃鼠狼的藍鳥會張開打杰)
看板Physics
標題Re: [學習] 一些書本所使用的functional derivative
時間Sat Apr 28 22:35:06 2007
※ 引述《chungweitw (chungwei)》之銘言：
: ※ 引述《Linderman (黃鼠狼的藍鳥會張開打杰)》之銘言：
: : 這個eq.I.3.9.廣義的Euler Lagrangian eguation,
: : 也是夾雜了 partial derivative 和functional derivative,
: : 簡單的說functional derivative是對函數來微分,場是一個時空的函數所以用δ
: : μ
: 不是這樣的....他寫錯了..
: 對 Langrangian density 對場的微分應該是 partial derivative.
: action S 對 field 的 functional derivative = 0
: => .......( 這邊不好寫數學式 )
: 可以參考 Greiner 的field quantization 的 Ch2.
: 這邊我確定是 A. Zee 不對..
我剛剛再看了一下我確定99%是對的,注意一下他的metric tensor是(-1,1,1,1)
量子場論的metric大部分都是這樣規定吧,好像跟廣義相對論的書相反
以前看到Wheeler的重力論還有把各家的符號列出來看了差點暈到
不過好像不同量子場論的書符號和定義不大相同真的很亂很煩,比量子力學的書嚴重多了
還有如果是對x的下標μ偏微分根據定義要對x的上標μ來微分喔,
這樣我是覺得Zee就是對的
其實我也沒那麼多書可以參考啦,但是他網頁[幫他打一下廣告]
他是華裔的小時後在巴西長大,真是我們華人之光^^
http://www.kitp.ucsb.edu/~zee/
http://www.kitp.ucsb.edu/~zee/QuantumFieldTh.html
有勘誤表
http://www.kitp.ucsb.edu/~zee/nuts.html
是全世界各地的物理學來幫他檢查更正好像也沒有更正到這一項呀,
我是怕寫 partial derivative符號是因為他跟variation很像偏偏不會打partial
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◆ From: 140.128.68.249
1F：推 feynman511:是g metrc嗎?有時東西寫不一樣真的會不太習慣 04/28 22:53
2F：→ fola:應該跟metric無關吧，Greiner的2.3節應該可以提供一點線索 04/28 22:58
3F：推 Linderman:挾義Minkowski 通常是寫ημν,g是廣義相對論的時候用的 04/28 23:01
4F：→ Linderman:我是擔心其他書的metric是相反還有對微分的誤解 04/28 23:04
5F：→ Linderman:不然Zee那本的量子場論書那樣子寫是應該是完全正確吧 04/28 23:05
6F：推 chungweitw:不是..Zee 是錯的:p.....但是 Zee 在 effective action 04/29 00:38
7F：→ chungweitw:那邊又使用正確...這和 metice 無關... 04/29 00:39
8F：→ chungweitw:純粹是 Zee 錯用了 functional derivative 04/29 00:40
9F：→ chungweitw:既然你有 Peskin 的 QFT...那你看一下他的 eq.(2.3) 04/29 00:40
10F：→ chungweitw:Peskin 這式子才是正確的 04/29 00:40
11F：→ chungweitw:可是 Peskin 在 effective action 那邊卻誤用了 04/29 00:41
12F：→ chungweitw:functional derivative...( Zee 在這邊反而對 ) 04/29 00:42
13F：推 Linderman:sorry我昨天想錯了,因為Contravariance所以跟metric無關 04/29 10:09
14F：推 Linderman:Zee的metric應是(1,-1,-1,-1)我真的是po文超不專業的>_< 04/29 14:37