※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： : 學習過物理的人應該都知道，物體的運動可以分解為x、y方向來處理。 : 國高中物理就已經練習得很熟練，知道複雜的運動，可以分解處理。 : x、y方向的運動彼此不相干擾。 : 可以各自符合 F=ma。 : 有個問題想了很久，自己問自己也回答不上來。 : 就是「為什麼」？ : 為什麼x、y方向的運動可以互相獨立？ : 無法給自己一個滿意的說法。 : thanks~ 想了一下之后發現這個問題問得有問題。 如果原po是要問為甚麼x方向的力只會產生x方向的加速度，那唯一的答案就是因為m是純量。 所以力的方向必需跟加速度的方向相同。 不難想象有比較复雜的系統的有效質量是一個張量，那加速度跟力的方向就不一定一樣了。 匆促之間想不到例子，但一個很好的對比就是力矩跟角加速度： t = I w，在一般情況下力矩跟角加速度的方向不一樣，因為I是tensor. 如果問題是為甚麼x方向的加速度不會影響y方向的運動，那是因為你用的是不隨時間變化的座標。 物理的大假設是位移可以用向量來表示（就是可以兩個向量相加和可以乘以純量） 位移是時間的函數。 位移向量的每一個方向（不一定互相垂直的方向）的分量都是時間的函數。 但因為方向本身不是（假設笛卡兒座標），所以求速度、加速度取時間微分時 每個方向的unit vector不受影響因為笛氏座標方向于時間不變。 所以x方向的位移只會受x方向的速度、加速度影響。 反過來考慮有時間變化的座標系統好了，例如2D polar: \vec{r} = r \hat{r} (\vec{r} 是位移，\hat{r}是unit vector) \vec{v} = dr/dt \hat{r} + r dθ/dt \hat{θ} 換句話說，θ方向的速度（角速度）會影響r方向的位移： 雖然它不改變物體离原點的距离、但它會改變下一時間物體离原點的方向。 -- pub 2048R/9CB5B35A 2/20/2006 Matthew Zhang (gmail key) <[email protected]> Primary key fingerprint: 9607 7903 1D12 F060 AD76 3705 5CE2 0A3E 9CB5 B35A --

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