※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言： : 学习过物理的人应该都知道，物体的运动可以分解为x、y方向来处理。 : 国高中物理就已经练习得很熟练，知道复杂的运动，可以分解处理。 : x、y方向的运动彼此不相干扰。 : 可以各自符合 F=ma。 : 有个问题想了很久，自己问自己也回答不上来。 : 就是「为什麽」？ : 为什麽x、y方向的运动可以互相独立？ : 无法给自己一个满意的说法。 : thanks~ 想了一下之后发现这个问题问得有问题。 如果原po是要问为甚麽x方向的力只会产生x方向的加速度，那唯一的答案就是因为m是纯量。 所以力的方向必需跟加速度的方向相同。 不难想象有比较复杂的系统的有效质量是一个张量，那加速度跟力的方向就不一定一样了。 匆促之间想不到例子，但一个很好的对比就是力矩跟角加速度： t = I w，在一般情况下力矩跟角加速度的方向不一样，因为I是tensor. 如果问题是为甚麽x方向的加速度不会影响y方向的运动，那是因为你用的是不随时间变化的座标。 物理的大假设是位移可以用向量来表示（就是可以两个向量相加和可以乘以纯量） 位移是时间的函数。 位移向量的每一个方向（不一定互相垂直的方向）的分量都是时间的函数。 但因为方向本身不是（假设笛卡儿座标），所以求速度、加速度取时间微分时 每个方向的unit vector不受影响因为笛氏座标方向于时间不变。 所以x方向的位移只会受x方向的速度、加速度影响。 反过来考虑有时间变化的座标系统好了，例如2D polar: \vec{r} = r \hat{r} (\vec{r} 是位移，\hat{r}是unit vector) \vec{v} = dr/dt \hat{r} + r dθ/dt \hat{θ} 换句话说，θ方向的速度（角速度）会影响r方向的位移： 虽然它不改变物体离原点的距离、但它会改变下一时间物体离原点的方向。 -- pub 2048R/9CB5B35A 2/20/2006 Matthew Zhang (gmail key) <[email protected]> Primary key fingerprint: 9607 7903 1D12 F060 AD76 3705 5CE2 0A3E 9CB5 B35A --

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