1,一個人造衝星繞地球以V的等速率做圓周運動,如果在一個很短的時間內 對此人造衛星於其運動的切線方向施一個力,此後這人造衝星將會在另一個 軌道運行,則下列敘述何項錯誤? A,人造衝星對於地球的角動量將會增加 B,(沒有問題所以不寫了) C,人造衝星的運行週期將會減少 D,人造衝星在新軌道上的速率會比原來的大. 我的算法是這樣的,希望能有能人告訴我錯在哪裡: 人造衝星在切線方向受到力,代表其做圓周運動的速率增加,因此D對 根據圓周運動的公式:向心力=兩物體間的萬有引力=GMm/R平方=V平方/R 化簡得: V平方*R=GMm=常數 因此速率的平方與其平徑成反比, 亦即假設速率變為3倍時,其半徑變成原來的1/9 那麼角動量=mVR,就會變為原來的1/3,得A是錯的 而根據克卜勒第三定律,對任一恆(行)星而言,環繞其運轉的所有行(衝)星 半徑三次方/週期平方為常數,表週期平方與半徑三次方成正比 半徑減小,週期便減少,因此C對 所以我心花怒放地選了A,但答案是C,可以請問我的推論是哪裡出問題了嗎? 又應該怎麼解才正確呢? 2,一個質量為m的人站在一艘質量為M的靜止小船上,這人以水平的方向跳離此船, 而使船以V的速度往反方向運動,請問此人跳離船時需使多少功? 我的算法是這樣的,還請賜教 人跳出時,動量守恆,一開始靜止,總動量為0, 人跳出後,船之動量為MV,總動量仍舊為0,由此可得人之動量為:-MV 人之速度便為:-MV/m 負號表與船之速度方向相反 因水平跳出,位能不變,所做的功即為增加的動能 因此人作的功=1/2*m*(MV/m)平方=0.5(MV)平方/m 但答案為:0.5(M+M平方/m)*平方 請問我哪裡算錯了嗎? 謝謝各位的解答,希望我寫的不會太亂 -- ┌─────◆ＫＫＣＩＴＹ◆─────┐ ◢　◤ 找歌最方便 KKBOX 歌詞搜尋!! │ bbs.kkcity.com.tw │ \^_^ / ★http://www.kkbox.com.tw★ └──《From:59.114.147.26 》──┘ 　 ◤ 唱片公司授權，音樂盡情下載 --