作者biohazard4 (william birkin)
看板Physics
標題Re: [問題]請問算符是可以以矩陣形式表達的嗎
時間Mon Apr 16 00:18:43 2007
※ 引述《biohazard4 (william birkin)》之銘言：
: 有依些基本觀念還不是很清楚
: 想請問
: 1. 厄密算符是不是與厄密矩陣一樣
: 只是算符用矩陣形式表達
: ^ ^+ ^+ ^*
: 2.厄密算符 A = A 而 A = A 只有以對角線對稱下才成立
: *^ * ^ * *^* *^+ *^
: (∫φAφdx) = ∫(Aφ)φdx = ∫φAφdx = ∫φAφdx =∫φAφdx
: 證明為real
^
寫的這個算式是在證明若A是厄密算符 其期望值為實數
: ^* ^+ ^
: 在最後三步驟裡 A = A = A
: 讓我覺得很奇怪 所有的算符 取* 會等於自己嗎
這應該說厄密算符
: 因為動量算符取*就改變了
^* ^+
因為我發現有些厄密矩陣 取 A =\= A
^* ^+
但證明的公式有利用如此的關係 A = A 所以迷惘了
所以我去查了書
發現一些其他的說法
而有一些疑問
剛剛發現一個網站定義2個算符
*^+ ^ *
厄密共軛算符：算符之厄密共軛算符定義為: ∫dxφAφ = ∫(Aφ)φ
^+ ^*
這意思我解讀為 A = A
^ ^+
厄密算符:滿足下列關係的算符稱為厄密算符:A = A
剛剛又發現一個網站寫"厄密自共軛矩陣，簡稱厄密矩陣"
><""覺得很奇怪一樣的東西分2個定義
若網站都沒錯的話
所以 厄密共軛算符 = 厄密算符
^ ^+ ^* ^
這樣的話 A = A = A 若為 A 為厄密算符式
關係式是成立的
矛盾得是我找了一個厄密矩陣
iα
│ 0 -i e │
│ -iβ │
│ i 0 e │ == B
│ -iα iβ │
│ e e 0 │
+
取B 等於自己為厄密矩陣
* * +
之後輕易的看出來 取 B 發現 B =\= B
所以跟我之前的想法 厄密矩陣也是厄密算符牴觸了
所以是不是厄密矩陣不一定是厄密算符
而厄密算符可以表達成厄密矩陣
是我的結論不知是否正確
寫得有點多
不知道有人了解我在說甚麼嗎
不清楚我會再說清楚一點
: 所以有點矛盾
: 不知有無算錯
: 請教大家一下
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.95.105
1F：推 jenkl:dagger=transpose+complex conjugate 04/16 00:26
2F：推 gonghour:回樓上...我曾經看到有些書說dagger= * 請問是要把dagger 04/16 00:28
3F：→ gonghour:看成complex conjugate 還是把*看成transpose+complex c 04/16 00:29
4F：→ gonghour:onjugate 04/16 00:30
5F：→ jenkl:dagger= + ,complex conjugate= * 04/16 00:41
6F：→ jenkl:我自己是沒看過把dagger= *ｼ這樣的書...不過只是符號 04/16 00:44
7F：→ jenkl:應該不是什麼問題 04/16 00:45
8F：推 monmath:證明可以去看Shankar...5分鐘內就會了XD 04/16 00:59
9F：推 biohazard4:dagger= *~~我有一本費米的量子力學是寫成這樣的 04/16 01:21
10F：→ biohazard4:說錯了~是曾謹言的量力導論87頁~有說到這些 04/16 01:25
11F：→ biohazard4:若看不懂我的問題話~~請看我的結論就好了~ 04/16 01:43
12F：→ biohazard4:看看是對是錯~~我再去思考尋找答案^^~~感謝大家的推文 04/16 01:44
13F：推 chungweitw:曾謹言沒說過 dagger = * 吧..( 因為我以前有看過 ) 04/16 09:30
14F：→ noonee:建議多看英文書 少部份中文資料自己亂翻寫的很怪的！ 04/16 11:16
15F：→ noonee:事實上*=dagger的是有 不過那是作者偷懶寫 04/16 11:18
16F：→ noonee:是哪個意思 自己看上下文(包括數學)通常看的出來 04/16 11:18