作者biohazard4 (william birkin)
看板Physics
标题Re: [问题]请问算符是可以以矩阵形式表达的吗
时间Mon Apr 16 00:18:43 2007
※ 引述《biohazard4 (william birkin)》之铭言：
: 有依些基本观念还不是很清楚
: 想请问
: 1. 厄密算符是不是与厄密矩阵一样
: 只是算符用矩阵形式表达
: ^ ^+ ^+ ^*
: 2.厄密算符 A = A 而 A = A 只有以对角线对称下才成立
: *^ * ^ * *^* *^+ *^
: (∫φAφdx) = ∫(Aφ)φdx = ∫φAφdx = ∫φAφdx =∫φAφdx
: 证明为real
^
写的这个算式是在证明若A是厄密算符 其期望值为实数
: ^* ^+ ^
: 在最後三步骤里 A = A = A
: 让我觉得很奇怪 所有的算符 取* 会等於自己吗
这应该说厄密算符
: 因为动量算符取*就改变了
^* ^+
因为我发现有些厄密矩阵 取 A =\= A
^* ^+
但证明的公式有利用如此的关系 A = A 所以迷惘了
所以我去查了书
发现一些其他的说法
而有一些疑问
刚刚发现一个网站定义2个算符
*^+ ^ *
厄密共轭算符：算符之厄密共轭算符定义为: ∫dxφAφ = ∫(Aφ)φ
^+ ^*
这意思我解读为 A = A
^ ^+
厄密算符:满足下列关系的算符称为厄密算符:A = A
刚刚又发现一个网站写"厄密自共轭矩阵，简称厄密矩阵"
><""觉得很奇怪一样的东西分2个定义
若网站都没错的话
所以 厄密共轭算符 = 厄密算符
^ ^+ ^* ^
这样的话 A = A = A 若为 A 为厄密算符式
关系式是成立的
矛盾得是我找了一个厄密矩阵
iα
│ 0 -i e │
│ -iβ │
│ i 0 e │ == B
│ -iα iβ │
│ e e 0 │
+
取B 等於自己为厄密矩阵
* * +
之後轻易的看出来 取 B 发现 B =\= B
所以跟我之前的想法 厄密矩阵也是厄密算符抵触了
所以是不是厄密矩阵不一定是厄密算符
而厄密算符可以表达成厄密矩阵
是我的结论不知是否正确
写得有点多
不知道有人了解我在说甚麽吗
不清楚我会再说清楚一点
: 所以有点矛盾
: 不知有无算错
: 请教大家一下
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.95.105
1F：推 jenkl:dagger=transpose+complex conjugate 04/16 00:26
2F：推 gonghour:回楼上...我曾经看到有些书说dagger= * 请问是要把dagger 04/16 00:28
3F：→ gonghour:看成complex conjugate 还是把*看成transpose+complex c 04/16 00:29
4F：→ gonghour:onjugate 04/16 00:30
5F：→ jenkl:dagger= + ,complex conjugate= * 04/16 00:41
6F：→ jenkl:我自己是没看过把dagger= *ｼ这样的书...不过只是符号 04/16 00:44
7F：→ jenkl:应该不是什麽问题 04/16 00:45
8F：推 monmath:证明可以去看Shankar...5分钟内就会了XD 04/16 00:59
9F：推 biohazard4:dagger= *~~我有一本费米的量子力学是写成这样的 04/16 01:21
10F：→ biohazard4:说错了~是曾谨言的量力导论87页~有说到这些 04/16 01:25
11F：→ biohazard4:若看不懂我的问题话~~请看我的结论就好了~ 04/16 01:43
12F：→ biohazard4:看看是对是错~~我再去思考寻找答案^^~~感谢大家的推文 04/16 01:44
13F：推 chungweitw:曾谨言没说过 dagger = * 吧..( 因为我以前有看过 ) 04/16 09:30
14F：→ noonee:建议多看英文书 少部份中文资料自己乱翻写的很怪的！ 04/16 11:16
15F：→ noonee:事实上*=dagger的是有 不过那是作者偷懒写 04/16 11:18
16F：→ noonee:是哪个意思 自己看上下文(包括数学)通常看的出来 04/16 11:18