作者pipidog (如果狗狗飛上天)
看板Physics
標題Re: [問題]想請問各位的見解?
時間Fri Nov 10 13:36:34 2006
※ 引述《[email protected] (以下為二一名單)》之銘言：
: 據我了解所知
: 在我們一般的波動方程式中
: 等號兩邊可以分別寫成對時間跟對位置的兩次偏微分
: 這樣可以說是波動方程式的基本形式
: 但是同樣是波動方程式的薛丁格波動方程式
: 在等號一邊為對波函數的位置兩次偏微分
: 但是在等號另外一邊
: 卻是對波函數的時間一次偏微分
: 想請問
: 在這之中發生了什麼事情??
: 因為請教很多教授跟同學還有學長姐
: 似乎大家都沒有最直接的答案
: 想尋求大家的意見??
: 因為似乎沒有絕對對的答案....
對時間是一次偏微還是二次偏微背後其實有很大的意義,
你也可以把薛丁格方程看成是人們對於"場"的觀念還不熟
悉下的結果.因為SE是一次偏微的,所以當我們配合上Born
的絕對值平方看成機率密度解釋之後,就可以自然而然的
得出了機率流守恆的自洽性方程.
後來我們在考慮相對論性效應之後,人們也嘗試了把對時間
偏微提高到二次,這就是很多人熟悉的KG方程,KG方程提出之
後,一值被人們忽視,主要的原因就是死在他的對時間二次
偏微會導致負機率的結果.這跟人們熟悉的單粒子的觀念完
全不合.
後來Dirac認識到了KG方程還是無力解決電子的問題,所以
他為了要保證機率守恆,所以又把波動方程改成是一次時間
偏微,但是一但把時間改成一次偏微了,又沒辦法滿足相對論
,所以被迫引進了張量形式的波函數.到這裡人們也才認識到
應該把波函數看成場的觀念.而後再回頭去看,才發現KG方程
其實應該理解為場方程.
所以到底在猜方程式的人究竟該猜一次時間偏微還是二次時
間偏微,其實在歷史上是有過一番爭論的.
薛丁格為了要滿足機率守恆猜了一次偏微,但是缺沒辦法滿
足相對論,KG猜了二次偏微去滿足相對論了,但是卻沒辦法
滿足機率守恆.
到了Dirac又退回到一次偏微去滿足機率守恆,所以又被迫
把波函數提高成張量形式去滿足相對論搞出了Dirac方程,
人們才了解到描述粒子最正確的語言應該是場.
至此KG方程跟SE方程或者Dirac eq的侷限性才重新被理解.
所以你問的問題其實是個很複雜的問題,我想你的老師就算
想跟你解釋應該也不容易.
因為一次偏微跟二次偏微在理論往後的推導你才能發現到底
會造成什麼結果,不是一眼就看的出來的.
如果你有興趣,去翻一些講相對論性量子力學或是場論的書
裡面就會討論了
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◆ From: 140.109.214.254
※ 編輯: pipidog 來自: 140.109.214.254 (11/10 13:37)
1F：推 SUPERSUGO:原來有這麼深的理論...現在才知道...受教了!!! 11/10 14:33
2F：推 Solow:好厲害喔……偶像~~~ 11/10 19:26
3F：推 Frobenius:強者！另外印象中好像是1次偏微跟粒子本身就會自旋有關 11/10 21:03
4F：推 pipidog:太誇張了吧 @@~...等你唸到這些的時候自然就會知道了啊... 11/10 23:34
5F：→ pipidog:並不是什麼了不起的知識,是在覆述一些書上的內容... 11/10 23:35
6F：→ pipidog:你們唸了以後也會明白啊...這些也不是我發明的 >"< 11/10 23:51
7F：→ pipidog:回三樓,一次偏微,相對論會強迫引進了張量,自動會得出自旋 11/10 23:52
8F：推 Frobenius:原來是從張量自然而然得出自旋的!! 11/10 23:55
9F：→ pipidog:其實板上很多人是場論高手,我只董皮毛,這該給高手回答才對 11/10 23:57
10F：推 noonee:有趣的是SE裡面自旋是要手動塞進去的 11/11 05:34
11F：→ noonee:但是考慮狹義相對論後 自旋卻會自動從Lorentz group跑出來 11/11 05:34
12F：推 liangding:這是篇好文啊﹐超級讚 11/12 20:14
13F：推 kuroroTW:感覺上有兩個答案 他要兩個溫度吧? 不知道我還沒算 12/13 00:24
14F：推 shaoan:借轉 02/03 23:04
15F：推 breedy:好文推 02/01 00:26
16F：推 breedy:繼續推 02/01 00:26
17F：推 breedy:送優文 02/01 00:27