作者pipidog (如果狗狗飞上天)
看板Physics
标题Re: [问题]想请问各位的见解?
时间Fri Nov 10 13:36:34 2006
※ 引述《[email protected] (以下为二一名单)》之铭言：
: 据我了解所知
: 在我们一般的波动方程式中
: 等号两边可以分别写成对时间跟对位置的两次偏微分
: 这样可以说是波动方程式的基本形式
: 但是同样是波动方程式的薛丁格波动方程式
: 在等号一边为对波函数的位置两次偏微分
: 但是在等号另外一边
: 却是对波函数的时间一次偏微分
: 想请问
: 在这之中发生了什麽事情??
: 因为请教很多教授跟同学还有学长姐
: 似乎大家都没有最直接的答案
: 想寻求大家的意见??
: 因为似乎没有绝对对的答案....
对时间是一次偏微还是二次偏微背後其实有很大的意义,
你也可以把薛丁格方程看成是人们对於"场"的观念还不熟
悉下的结果.因为SE是一次偏微的,所以当我们配合上Born
的绝对值平方看成机率密度解释之後,就可以自然而然的
得出了机率流守恒的自洽性方程.
後来我们在考虑相对论性效应之後,人们也尝试了把对时间
偏微提高到二次,这就是很多人熟悉的KG方程,KG方程提出之
後,一值被人们忽视,主要的原因就是死在他的对时间二次
偏微会导致负机率的结果.这跟人们熟悉的单粒子的观念完
全不合.
後来Dirac认识到了KG方程还是无力解决电子的问题,所以
他为了要保证机率守恒,所以又把波动方程改成是一次时间
偏微,但是一但把时间改成一次偏微了,又没办法满足相对论
,所以被迫引进了张量形式的波函数.到这里人们也才认识到
应该把波函数看成场的观念.而後再回头去看,才发现KG方程
其实应该理解为场方程.
所以到底在猜方程式的人究竟该猜一次时间偏微还是二次时
间偏微,其实在历史上是有过一番争论的.
薛丁格为了要满足机率守恒猜了一次偏微,但是缺没办法满
足相对论,KG猜了二次偏微去满足相对论了,但是却没办法
满足机率守恒.
到了Dirac又退回到一次偏微去满足机率守恒,所以又被迫
把波函数提高成张量形式去满足相对论搞出了Dirac方程,
人们才了解到描述粒子最正确的语言应该是场.
至此KG方程跟SE方程或者Dirac eq的局限性才重新被理解.
所以你问的问题其实是个很复杂的问题,我想你的老师就算
想跟你解释应该也不容易.
因为一次偏微跟二次偏微在理论往後的推导你才能发现到底
会造成什麽结果,不是一眼就看的出来的.
如果你有兴趣,去翻一些讲相对论性量子力学或是场论的书
里面就会讨论了
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★我喜欢夏天，就像我喜欢看着穿上白衣黑裙的你★
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◆ From: 140.109.214.254
※ 编辑: pipidog 来自: 140.109.214.254 (11/10 13:37)
1F：推 SUPERSUGO:原来有这麽深的理论...现在才知道...受教了!!! 11/10 14:33
2F：推 Solow:好厉害喔……偶像~~~ 11/10 19:26
3F：推 Frobenius:强者！另外印象中好像是1次偏微跟粒子本身就会自旋有关 11/10 21:03
4F：推 pipidog:太夸张了吧 @@~...等你念到这些的时候自然就会知道了啊... 11/10 23:34
5F：→ pipidog:并不是什麽了不起的知识,是在覆述一些书上的内容... 11/10 23:35
6F：→ pipidog:你们念了以後也会明白啊...这些也不是我发明的 >"< 11/10 23:51
7F：→ pipidog:回三楼,一次偏微,相对论会强迫引进了张量,自动会得出自旋 11/10 23:52
8F：推 Frobenius:原来是从张量自然而然得出自旋的!! 11/10 23:55
9F：→ pipidog:其实板上很多人是场论高手,我只董皮毛,这该给高手回答才对 11/10 23:57
10F：推 noonee:有趣的是SE里面自旋是要手动塞进去的 11/11 05:34
11F：→ noonee:但是考虑狭义相对论後 自旋却会自动从Lorentz group跑出来 11/11 05:34
12F：推 liangding:这是篇好文啊﹐超级赞 11/12 20:14
13F：推 kuroroTW:感觉上有两个答案 他要两个温度吧? 不知道我还没算 12/13 00:24
14F：推 shaoan:借转 02/03 23:04
15F：推 breedy:好文推 02/01 00:26
16F：推 breedy:继续推 02/01 00:26
17F：推 breedy:送优文 02/01 00:27